精品解析：广东省潮州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

潮州市2021—2022学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回. 一.单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分.每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 随机变量服从正态分布，则标准差为（ ） A. 2 B. 4 C. 10 D. 14 2. 若，则（ ） A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 7 3. 若随机变量服从两点分布，其中，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 五人并排站成一排，甲乙不相邻的排法种数为（ ） A. 30 B. 54 C. 63 D. 72 6. 为考查A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A. 药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B. 药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C. 药物A，B对该疾病均有显著的预防效果 D. 药物A，B对该疾病均没有预防效果 7. 若，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 129 8. 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式，我们能得到（其中为自然数的底数，），其拉格朗日余项是.可以看出，右边的项用得越多，计算得到的的近似值也就越精确.若近似地表示的泰勒公式的拉格朗日余项，不超过时，正整数的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二.多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分.每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的关系，正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（ ） A. 事件A与事件B互为对立事件 B. 事件A与事件B相互独立 C D. 11. 已知函数与的图象如图所示，则下列结论正确的为（ ） A. 曲线是的图象，曲线是的图象 B. 曲线是的图象，曲线是的图象 C. 不等式组的解集为 D. 不等式组的解集为 12. 已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为，则（ ） A. 变量与具有正相关关系 B. 去除后的估计值增加速度变快 C. 去除后与去除前均值，不变 D. 去除后的回归方程为 三.填空题（每小题5分，共计20分） 13. 随机变量，满足，且，则___________. 14. 已知数列的通项公式为，则该数列中的数值最大的项是第___________项. 15. 某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数为随机变量，则___________. 16. 某医院分配6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测，要求每个小区至少一名护士共有___________种分配方案（请用数字作答）. 四.解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17. 已知正项数列满足：，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的前项和. 18. 在某次期中考试中，光明中学统计4位同学物理成绩与数学成绩如下表： 物理成绩 77 74 63 54 数学成绩 112 111 102 91 若数学成绩关于物理成绩的经验回归方程为：， （1）求出的值，并由此预计当小华同学此次考试的物理成绩为70分，数学成绩大概是多少分（精确到整数）. （2）对此次考试中的200位同学的数学成绩进行分析可知：120位男同学中有45位数学成绩优秀，而另外的80位女同学中则有25位数学成绩优秀，请完成答卷中的2×2列联表，并据此判断：能否依据小概率值的独立性检验下认为“数学成绩是否优秀与性别有关”. （参考公式：），其中