第十章 静电场中的能量 章末小结(学案)-【成才之路】2021-2022学年新教材高中物理必修第三册同步学习指导（人教版）

物理（必修·第三册 RJ） 则有 qU1 = 1 2 mv 2 - 0 ① 带电粒子在偏转电场中做类平抛运动, 水平方向:由运动学公式得 L = vt ② 竖直方向:设位移为 y,则有 y = 12 at 2 = qU2 2mdt 2 ③ 要使带电粒子能飞出电场,则有 y < d2 ④ 由① ~④可得: U2 U1 < 2d 2 L2 ,故选 C。 课堂达标检测 1. AC　 由题意可知,在 XX′方向上向 X 方向偏转,X 带正电,A 对 B 错;在 YY′方向上向 Y 方向偏转,Y 带正电,C 对 D 错。 2. ACD　 在 A 选项所加电压下,电子将一直向 B 加速;在 C 选 项所加电压下,电子也一直向 B 板运动,是先加速再减速至 0,再加速再减速至 0 ,一直向 B 板运动;D 选项和 C 选项一 样,只不过电子的加速度发生变化;只有在 B 选项所加电压 下,电子先向 B 板加速再减速,再向 A 板加速再减速至初始 位置,且速度变为 0,如此在 AB 间运动。 3. A　 根据动能定理得,eU1 = 1 2 mv 2;粒子在偏转电场中运动的 时间 t = Lv ,在偏转电场中的偏转位移 y = 1 2 at 2 = eU2L2 2mdv2 = U2L2 4dU1 , 则灵敏度 yU2 = L 2 4dU1 。 知 L 越大,灵敏度越高;d 越大, 灵敏度越低;U1 越大,灵敏度越低,灵敏度与 U2 无关。 故 A 正确,B、C、D 错误。 4. (1)1. 0 × 104 m / s　 (2)1. 7 × 103 N / C　 (3)400 V 解析:(1)由动能定理得 qU = 12 mv 2 1 代入数据得 v1 = 1. 0 × 104 m / s。 (2)粒子沿初速度方向做匀速运动:d = v1 t 粒子沿电场方向做匀加速运动:v2 = at 由题意得:tan 30° = v1 v2 由牛顿第二定律得:qE = ma 联立以上各式并代入数据得: E = 3 × 103 N / C = 1. 7 × 103 N / C。 (3)由动能定理得:qUab = 1 2 m(v 2 1 + v22) - 0 联立以上各式并代入数据得:Uab = 400 V。 章末小结 知识网络构建 　 　 始、末位置　 路径　 Ep q 　 qφ　 φA - φB 　 WAB q 　 电势　 垂直 　 等势面　 电势 　 Ud 　 qUAB 　 互相绝缘 　 ΔQ ΔU 　 εrS 4πkd 　 10 6 　 qUl mdv0 　 qUl mdv20 　 qUl 2 2mdv20 方法归纳提炼 典例 1:BC　 由两等量异种点电荷产生的电场的特点可知, d 点的电场线比 b 点的电场线密集,所以 d 点的场强大于 b 点的 场强,A 项错误,B 项正确;a、c 两点关于 MN 对称,b 点在 MN 上,可知 Uab = Ubc,C 项正确。 a 点电势高于 c 点电势,故试探电 荷 + q 在 a 点的电势能大于在 c 点的电势能,D 项错误。 典例 2:B　 沿电场线方向电势降低,可以比较电势高低,根 据电场线方向可知 φa > φb > φc,故 A 错误;根据 Ep = qφ 知正电 荷所在处电势越高电势能越大 Epa > Epb > Epc,故 B 正确,D 错 误;由于电场线的疏密不清楚,无法判定是否为匀强电场,所以 φa - φb 不一定等于 φb - φc,故 C 错误。 典例 3:C　 A 项粒子在电场中做类平抛运动,水平方向 x = v0 t,竖直方向 y = 1 2 Eq m t 2,由 tan 45° = yx ,可得 t = 2mv0 Eq ,故 A 错 误;B 项由于 vy = Eq m t = 2v0,故粒子速度大小为 v = v 2 0 + v2y = 5v0,故 B 错误;C 项由几何关系可知,到 P 点的距离为 L = 2v0 t = 2 2mv20 Eq ,故 C 正确;D 项由于平抛推论可知,tan α = 2tan β,可 知速度正切 tan α = 2tan 45° = 2 > tan 60°。 可知速度方向与竖 直方向的夹角小于 30°,故 D 错误。 故选 C。 典例 4:(1) 12 mv 2 0 + 2φ d qh　 v0 mdh qφ 　 (2)2v0 mdh qφ 解析:(1)PG、QG 间场强大小相等,均为 E。 粒子在 PG 间 所受电场力 F 的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为 a,有 E = 2φd , ① F = qE = ma, ② 设粒子第一次到达 G 时动能为 Ek,由动能定理有 qEh = Ek - 1 2 mv 2 0, ③ 设粒子第一次到达 G 时所用