第十章 3 电势差与电场强度的关系(学案)-【成才之路】2021-2022学年新教材高中物理必修第三册同步学习指导（人教版）

新教材·高中新课程学习指导 知识点 3:1. 电势相等的点组成的面 2. (1)不做功　 (2)垂直　 电势较低 判一判 　 　 (1) × 　 (2)√　 (3) × 　 (4)√　 (5) × 　 (6)√　 (7) × 　 (8)√ 选一选 　 　 A　 WAB = qUAB = - 1. 0 × 10 - 8 × 2 J = - 2. 0 × 10 - 8 J。 故 选 A。 想一想 　 　 不同等势面电势不相等,若两等势面相交,则在交点处电 势就有两个值,这与实际相矛盾,所以两等势面不相交。 课内互动探究 探究一 　 　 情境导入:提示:若 C 点电势为零,A 点电势为 4 V,B 点电 势为2 V。 比较可得,电势零点改变时,各点间的电势差不变。 典例 1:5 V　 - 2 V　 3 V 解析:电荷从 A 移到 B 时,克服电场力做功,表示电场力做 负功,相当于在重力场中把物体举高,反抗重力做功,因此电场 力做功 WAB = - 3 × 10 - 5 J,电荷从 B 移到 C,WBC = 1. 2 × 10 - 5 J。 根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系得: UAB = WAB q = - 3 × 10 - 5 - 6 × 10 - 6 V =5 V, UBC = WBC q = 1. 2 × 10 - 5 - 6 × 10 - 6 V = - 2 V, UAC = UAB + UBC = 5 V + ( - 2 V) = 3 V。 对点训练 1:C　 由 UAB = WAB q = 2 × 10 - 6 - 10 - 6 V = - 2 V,则 φA - φB = - 2 V;UCD = WCD q = - 7 × 10 - 6 - 10 - 6 V =7 V,则 φC - φD = 7 V;由 题意得 φC - φB = 3 V,则 φC > φB > φA > φD,C 正确。 探究二 情境导入:提示:公式 W = Flcos α 仅适用于静电力是恒力 的情况,如果静电力是变力,常常选用动能定理或者 WAB = qUAB 进行相关计算。 典例 2:9. 0 × 10 - 5 J 解析:解法一:用 WAB = - ΔEp 计算。 电荷在 A、B 两点的电势能分别为 EpA = qφA = ( - 3. 0 × 10 - 7) × ( - 100) J = 3. 0 × 10 - 5 J,EpB = qφB = ( - 3. 0 × 10 - 7) × 200 J = - 6. 0 × 10 - 5 J。 根据 WAB = - ΔEp,电荷从 A→B 的过程 中静电力所做的功 WAB = - (EpB - EpA) = 9. 0 × 10 - 5 J。 解法二:用 WAB = qUAB计算。 电荷从 A→B 的过程中,静电力做的功 WAB = qUAB = q(φA - φB ) = ( - 3. 0 × 10 - 7 ) × [( - 100) - 200] J = 9. 0 × 10 - 5 J。 对点训练 2:AC　 设点电荷的电荷量为 Q,根据点电荷电场 强度公式 E = k Q r2 ,ra︰rb = 1︰2,rc︰rd = 1︰2,可知,Ea︰Eb = 4︰1,Ec︰Ed = 4︰1,选项 A 正确,B 错误;将一带正电的试探电 荷由 a 移动到 b 点做的功 Wab = q(φa - φb) = 3q( J),试探电荷 由 b 点移动到 c 点做的功 Wbc = q(φb - φc) = q(J),试探电荷由 c 点移动到 d 点做功 Wcd = q(φc - φd) = q(J),由此可知,Wab︰ Wbc = 3︰1,Wbc︰Wcd = 1︰1,选项 C 正确,D 错误。 探究三 情境导入:提示:等势面 典例 3:AB　 根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等 势面,可大致画出电场线的形状,粒子在静电力的作用下轨迹 向下弯曲,根据曲线运动的特点,可以说明静电力指向轨迹内 侧,与电场强度方向相反,所以粒子带负电,选项 A 正确;等势 面先是平行等距,后变得稀疏,则电场先是匀强电场,后是非匀 强电场,即静电力先不变,后变小,粒子的加速度先不变,后变 小,选项 B 正确;从 A 到 B 静电力做负功,所以粒子的速度减 小,选项 C 错误;静电力始终做负功,由功能关系可知,粒子的 电势能始终增大,所以选项 D 错误。 对点训练 3:D　 由电场的等势面分布图可判断 P、Q 为等 量异种点电荷,Q 带负电,选项 A 错误;电场强度是矢量,a、b 两 点的电场强度方向不同,选项 B 错误;根据等势面可画出电场 线的分布,沿电场线方向电势降低,可判 c 点电势高于 d 点的电 势,选项 C 错误;负电