精品解析：广东省深圳市坪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

坪山区2021－2022学年第二学期期末调研测试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上． 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效． 5.考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式有意义的x的取值范围是（　　） A x≥1 B. x≤1 C. x≠1 D. x＞1 3. 已知实数a，b，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式x＞2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半 B. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 C. 三角形三条边垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 D. 对角线相等的四边形是平行四边形 6. 将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（   ） A. 110° B. 120° C. 140° D. 160° 7. 如图，直线解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，交的延长线于点F，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 如图，在平行四边形中，，点E在边上，点F在的延长线上，且满足，过点C作的垂线交于点G，若恰好平分，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：=___________． 12. 一个n边形内角和为1080°，则n=________． 13. 某次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣3分，若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对___________道题． 14. 如图，在四边形ABCD中，，E为BC上的一点，且，，，，则AD＝______． 15. 如图，三角形纸片中，，，，折叠这个三角形，使点B落在的中点D处，折痕为，那么的长为___________． 三、解答题（共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分，满分55分） 16. 解不等式组． 17. 解方程． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）把向右平移2个单位得，请画出，并写出点的坐标，点的坐标为_________； （2）在y轴上存在点P，使，请写出所有满足条件的点P的坐标____________． 20. 如图1，在平行四边形中，、分别平分、，点E在上． （1）求证：； （2）如图2，若，，过点C作，交于G，连接，求线段的长． 21. 为了做好新冠疫情的防控工作，某单位需要购买甲、乙两种消毒液．经了解，每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多7元，该单位以零售价分别用750元和540元购买了相同数量的甲、乙两种消毒液． （1）甲、乙两种消毒液每桶的零售价分别为多少元？ （2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的一半，由于购买量大，甲乙两种消毒液分别获得了20元/每桶、15元/每桶的批发价．求甲、乙两种消毒液分别购买多少桶时，所用资金最少． 22. （1）【问题背景】如图1，已知和都是等腰直角三角形，，连接、，则、数量关系为_____________； （2）【迁移应用】将绕点O顺时针旋转． ①如图2，当点A恰好在边上时，则、与满足数量关系为_________________； ②当点A，B，C在同一条直线上时，若，，请写出线段的长． （3）【拓展延伸】如图3，在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，点P为线段MN外一动点，且，，，则线段长的