第二章 直线和圆的方程（章节综合测试） -2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 直线和圆的方程 ( 考点达标练 ) 一、单选题 1．（2022·四川成都·模拟预测（文））直线与圆相交，所得弦长为整数，这样的直线有（       ）条 A．10 B．9 C．8 D．7 2．（2022·全国·模拟预测）直线被圆所截得的弦长为（       ） A． B．4 C． D． 3．（2022·全国·模拟预测（理））已知圆C过圆与圆的公共点．若圆，的公共弦恰好是圆C的直径，则圆C的面积为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2022·湖北·模拟预测）已知圆C：，则下列四个命题表述正确的是（       ） A．圆C上有且仅有3个点到直线1：的距离都等于1 B．过点作圆C的两条切线，切点分别为M，N，直线MN的方程为 C．一条直线与圆C交于不同的两点P，Q，且有，则∠PCQ的最大值为 D．若圆C与E：相外切，则 三、填空题 5．（2022·天津二中模拟预测）已知圆与圆外切，此时直线被圆所截的弦长_________． ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．已知直线与直线互相平行，则实数的值为(       ) A． B．2或 C．2 D． 2．直线截圆截得的弦长为（       ） A． B．2 C． D．4 3．当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为（       ） A． B．-1 C．1 D． 4．已知直线，，若，则(       ) A． B． C．3 D．－3 5．已知，，则满足的的值是（       ） A． B．0 C．或0 D．或0 6．在圆中，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（       ） A． B． C． D． 7．如图，在圆上取一点A（，），点B为点A关于y轴的对称点，E，F为圆O上的两点，且满足，则EF的斜率为（       ） A．—2 B． C．—1 D． 8．已知直线l：与圆O：相交于不同的两点A，B，若∠AOB为锐角，则m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知M为圆C：上的动点，P为直线l：上的动点，则下列结论正确的是（       ） A．直线l与圆C相切 B．直线l与圆C相离 C．|PM|的最大值为 D．|PM|的最小值为 10．已知圆与圆交于不同的两点，下列结论正确的有（       ） A． B． C． D． 三、解答题 11．已知圆C：，直线l：. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程. 12．已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0. （1）求两圆公共弦所在直线的方程； （2）求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程. 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．设为实数，若直线与直线平行，则值为（       ） A． B．1 C． D．2 2．在平面直角坐标系中，圆C与圆外切，且与直线相切，则圆C的面积的最小值为（       ） A． B． C． D． 3．已知圆，圆，过动点P分别作圆、圆的切线PA，PB（A，B为切点），使得，则动点P的轨迹方程为（       ）． A． B． C． D． 4．已知圆，点M为直线上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则当四边形周长取最小值时，四边形的外接圆方程为（       ） A． B． C． D． 5．古希腊三大数学家之一阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中指出：平面内与两定点距离的比为常数k(且的点的轨迹是圆，已知平面内两点A(，0)，B(2，0)，直线，曲线C上动点P满足，则曲线C与直线l相交于M、N两点，则|MN|的最短长度为（       ） A． B． C．2 D．2 6．过圆上的点P作圆的切线，切点为Q，则的最小值为（       ） A．2 B． C． D． 二、多选题 7．已知圆上两点A、B满足，点满足：，则下列结论中正确的是（       ） A．当时， B．当时，过M点的圆C的最短弦长是 C．线段的中点纵坐标最小值是 D．过M点作图C的切线且切点为A，B，则的取值范围是 8．已知圆和圆，过圆上任意一点作圆的两条切线，设两切点分别为，则（       ） A．线段的长度大于 B．线段的长度小于 C．当直线与圆相切时，原点到直线的距离为 D．当直线平分圆的周长时，原点到直线的距离为 三、解答题 9．已知圆的圆心在轴上，且经过点． (1)求线段的垂直平分线方程； (2)求圆的标准方程； (3)若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程． 10．已知点，动点满足，记的轨迹为曲线． (1)求的方程，并说明是什么曲线； (2)设直线与轴的交点为，过的两条直线都不垂直于轴，与交