第2章 有理数及其运算（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（北师大版）

第2章 有理数及其运算（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（　　） A．（+3）×（+2） B．（+3）×（﹣2） C．（﹣3）×（+2） D．（﹣3）×（﹣2） 2．若，则以下四个结论中，正确的是（     ） A．一定是正数 B．可能是负数 C．一定是正数 D．一定是正数 3．在数轴上，点M、N分别表示数m，n． 则点M，N 之间的距离为|m-n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且|a-c|=|b-c|=|d-a|=1 (a≠b)，则线段BD的长度为（       ） A．3.5 B．0.5 C．3.5或0.5 D．4.5或0.5 4．已知整数、、、、…满足下列条件：，，，，…，（为正整数）依此类推，则的值为（） A．－1009 B．－2019 C．－1010 D．－2020 5．如果 a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列式子中可能成立的是（       ） A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b=0 6．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．a﹣b＞0 C．a﹣b=0 D．（﹣a）+（﹣b）＞0 7．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　） A．﹣1 B．3 C．6 D．8 8．计算的结果是（            ） A． B． C． D． 9．2019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（       ） A．0 B．1 C． D． 10．若a，b为有理数，下列判断正确的个数是（       ） （1）总是正数；（2）总是正数；（3）的最大值为5；（4）的最大值是3． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _____． 12．当x=_____时，﹣10+|x﹣1|有最小值，最小值为_____． 13．如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______. 14．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝_______． 15．用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________． 16．计算：的结果是_____________． 17．已知两个变量之间的关系为，其中表示当时对应的变量的值，如，，，则______． 18．将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成_____段． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）把下列各数填入相应的数集中： +1、-5％、200、-3、6.8、0、－、0.12003407、1、-43.555、77％、-3 （1） 非负数集合：______________________ （2）负有理数集合：________________________ （3）正整数集合：______________________ （4）负分数集合：___________________________ 20．（8分）计算： (1) (2) 21．（10分）学习了有理数乘法运算后，吴老师给同学们讲了一道题的解法: 计算:39× (-12) 解:39× (-12) = (40-)×(-12) ＝40×(-12)-×(-12) =-480+ =-479 请你灵活运用吴老师的解题方法计算:49÷ (-) 22．（10分）对于有理数，定义一种新运算“”，规定． 计算的值； ①当在数轴上的位置如图所示时，化简； ②当时，是否一定有或者?若是，则说明理由；若不是，则举例说明． 23．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）根据记录的数据，小明妈妈星期三生产玩具_____个，本周