第2.5练 直线与圆、圆与圆的位置关系-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第一册）

第2.5练 直线与圆、圆与圆的位置关系 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．直线与圆相切，则实数m等于（       ） A．2 B． C．或 D． 2．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为2，则实数a的值为（       ） A． B．2 C．或 D．1或 3．直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 4．已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（       ） A．1 B．2 C．3 D． 5．两圆与的公切线有（       ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．已知直线与圆相交，则实数k的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知圆截直线所得的弦长为．则圆M与圆的位置关系是（       ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 8．已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知直线与圆，则下列结论正确的是（       ） A．存在，使得的倾斜角为 B．存在，使得的倾斜角为 C．存在，使直线与圆相离 D．对任意的，直线与圆相交，且时相交弦最短 10．点在圆上，点在圆上，则（       ） A．的最小值为3 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交 三、解答题 11．已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点． (1)求圆C的标准方程； (2)若直线与圆C相切，求直线的方程． (3)若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程． 12．如图，圆与圆内切，且，大圆的半径为5.过动点P分别作圆､圆的切线PM､PN（M､N分别为切点），使，试通过建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹. 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．已知点P，Q分别为圆与上一点，则的最小值为（       ） A．4 B．5 C．7 D．10 2．直线绕原点按逆时针方向旋转后所得的直线l与圆的位置关系是（       ） A．直线l过圆心 B．直线l与圆相交，但不过圆心 C．直线l与圆相切 D．直线l与圆无公共点 3．已知圆：和圆：有且仅有4条公切线，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．已知直线，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线的距离最大值为（       ） A． B． C． D． 5．已知圆，点M为直线上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形周长的最小值为（       ） A．8 B． C． D． 6．已知圆，圆，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知圆，直线，则下列结论正确的是（       ） A．直线恒过定点 B．当时，圆上有且仅有三个点到直线的距离都等于1 C．圆与曲线恰有三条公切线，则 D．当时，直线上.个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点 8．已知圆：和圆：相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则（       ） A． B．过作圆的切线，切线长为 C．过点A且与圆相切的直线方程为 D．圆的弦AC交圆于点D，D为AC的中点，则AC的斜率为 三、解答题 9．已知圆M的圆心在直线上，圆M与y轴相切，且圆M截x轴正半轴所得弦长为． (1)求圆M的标准方程； (2)若过点且斜率为k的直线l交圆M于A、B两点，且点，当的面积为，求直线l的方程． 10．已知圆：与：相交于A、B两点． (1)求公共弦AB所在的直线方程； (2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程； (3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程． 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.5练 直线与圆、圆与圆的位置关系 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．直线与圆相切，则实数m等于（       ） A．2 B． C．或 D． 【答案】D 【详解】 因为直线与圆相切，故，即，故 故选：D 2．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为2，则实数a的值为（       ） A． B．2 C．或 D．1或 【答案】C 【详解】 圆心到直线的距离为， 又，解得：或． 故选：C 3．直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 【答案】B 【详解】 圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切． 故选：B 4．已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（       ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】A 【详解】 由直线l得：，则直线l恒过定点， 由圆，则圆心， 故圆心C到直