第1章 全等三角形（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第1章 全等三角形（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（       ） A． B． C． D． 2．数学课上陈老师要求学生利用尺规作图，作一个已知角的角平分线，并保留作图痕迹．学生小敏的作法是：如图，是已知角，以O为圆心，任意长为半径作弧，与OA、OB分别交于N、M；再分别以N、M为圆心，大于的长为半径作弧，交于点C；作射线OC；则射线OC是的角平分线．小敏作图的依据是（       ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．我国的纸伞工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，从而保证伞圈能沿着伞柄滑动．为了证明这个结论，我们的依据是（     ） A． B． C． D． 4．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（        ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 5．如图，在中，，于点D，．如果，那么（　　） A． B． C． D． 6．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α 7．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG．若DE＝5，AF＝4，则△ABC的面积是（　　） A．15 B．20 C．30 D．40 9．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定点B和F，使AB⊥BF，并在垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，因此证得△ABC≌△EDC，进而可得AB＝DE，即测得DE的长就是AB的长，则△ABC≌△EDC的理论依据是（       ） A．SAS B．HL C．ASA D．AAA 10．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上．给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形．其中正确的是（ ） A．①，②，③ B．①，②，④ C．①，③，④ D．②，③，④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=______． 12．如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为__________． 13．如图，平分，．填空：因为平分，所以________．从而________．因此________． 14．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____． 15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 16．如图，在中，，于点E，于点D，请你添加一个条件__________，使（填一个即可）． 17．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____． 18．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）用尺规作一个角等于已知角．（不写作法，保留作图痕迹） 已知：∠AOB． 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB． 20．（8分）如图，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF，AE＝CD，求证：∠BCE＝∠FED． 21．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD．求证：AD是△ABC的中线． 22．（10分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE； （2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝