第11讲-用字母表示数 化简与求值（讲义） -五年级上册数学沪教版

用字母表示数&化简与求值 课堂引入 情景:爸爸比小红大30岁, (1)当小红1岁时,爸爸多少岁?你能用一个式子表示吗? (2)当小红2岁时呢? (3)3岁时呢? ...... 你还能接着这样用式子表示下去吗?请在草稿本上写一写。 你在写这么多式子时,有什么感受呢?这样的式子能写完吗? 仔细观察这些式子,你有什么发现?什么变了?什么不变?为什么不变? 上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄,那我们能不能想个好办法,只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢? 知识梳理 1、在数学中,我们经常用到一些字母来表示数,如等。我们可以用含有字母的式子来表示一些运算定律、性质和计算公式,如: (1)乘法交换律:; (2)长方形周长:; (3)减法的性质: 2、我们还可以用一些含有字母的式子来表示数量关系,如:每瓶水x元,5瓶就是5x元。用字母表示数有一些书写规则: (1)在含有字母的式子中,数字与字母之间、字母与字母之间的乘号可以记作“”,或省略不写。如可写作或;可写作或; (2)省略乘号时,数字要写在字母前面,如,写作; (3)或都写成,不记作. 例题分析 类型一:用字母表示数 【例1】下面字母分别表示什么数? (1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)( ),( ) 【难度】★ 【例2】把下面的运算定律或运算性质填写完整. (1)_. (2)_. (3)_. (4)_. (5) _. 【难度】★ 【例3】填空 苹果元每千克,梨元每千克,则: (1)1千克苹果与1千克梨共_元. (2)买2千克苹果与3千克梨共要付_元. (3)苹果的单价是梨单价的_倍. (4)妈妈用100元买了苹果和梨各m千克,还剩下_元. 【难度】★ 【例4】判断正误,在括号里填“√”或“×”. (1)可以写成. ( ) (2)就是 ( ) (3)可以写成. ( ) (4)可以写成. ( ) (5)就是 . ( ) (6)简写成. ( ) 【难度】★ 【例5】填表 速度(千米/时) 时间(小时) 路程(千米) 65 3 45 4 【难度】★ 【例6】列式 (1)从100里减去加上的和. (2)除以5的商加上. (3)320减去12的倍. (4)80加上的和乘以5. (5)的6倍减去2的差. (6)1除以与差. 【难度】★ 【例7】列式 (1)加上与的积. (2)加上的和乘. (3)除与的和. (4)除以与的和. (5)除以加. (6)比与的商多多少. 【难度】★★ 【例8】(1)有本科技书,科技书被拿掉一半后比连环画少8本,连环画有_本. (2)小明的爸爸今年m岁,小明(m-n)岁,10年后,小明比爸爸小_岁. (3)有长为的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子,园子的宽为. 则园子的面积为_(用表示). t (4) 在一个三角形中,∠1=,∠2是∠1的3倍,∠2=_. (5) 三个数分别是a、b、c,它们的平均数是_. (6)水果店有香蕉X筐,苹果的筐数是香蕉的8倍。那么筐表示_;筐表示_. (7)下面横式中,每个字母表示一个数字,不同的字母表示不同的数字,和是两位数,要使,,成立,则A=_,B=_,C=_,D=_. 【难度】★★ 【例9】学校买来一批篮球和足球,买来篮球12只,共用元,买来足球只,每只25元. (1)篮球的单价比足球贵多少元? (2)买这批篮球和足球共用了多少元? 【难度】★★ 【例10】一个正方形的边长为厘米,它的周长是多少厘米? 【难度】★★ 【例11】 2个长5厘米、宽厘米的小长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的面积是多少? 【难度】★★ 【例12】小华小时做了12朵纸花,小明2小时做了朵纸花. (1)平均每人做几朵纸花? (2)两人平均每小时做几朵纸花? 【难度】★★ 【例13】某次数学测试,班级中男生名平均得分,女生名平均得分,此次测验全班的平均分是多少? 【难度】★★ 【例14】某商场在10月1日举行手机促销活动,其中甲和乙两种型号的手机十分畅销,甲型号手机卖出125部,单价m元;乙型号手机卖出n部,单价1800元;这天共卖出甲乙两种型号的手机多少部?共收入多少元? 【难度】★★ 【例15】是三位数,是一位数,如果把放在的左边,那么组成的四位数应表示为( ) A. B. C. D. 【难度】★★★ 【例16】某校生物教师李老师在生物实验室做实验时,将水稻种子分组进行发芽实验;第一组取3粒,第二组取5粒,第三组取7粒,……即每组所取种子数目比该组的前一组增加2粒.按此规律,请你推测出第组应该取种子_粒. 【难度】★★★ 【例17】有4个长为厘米,宽为厘米的相同的长方形,把它们拼成一个大长方形,有几种不同的拼法?它们的周长各是多少厘米? 【难度】★★★ 【例18】如图15-8所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边