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第五章 机械能及其守恒定律
专题突破3 功能关系 能量守恒定律
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1.功能关系
(1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。
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2.几种常见的功能关系
各种力做功 对应能的变化 定量关系
合力做的功 动能变化 合力对物体做的功等于物体动能的增量W合=Ek2-Ek1
重力做的功 重力势能变化 重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且WG=-ΔEp=Ep1-Ep2
弹簧弹力做的功 弹性势能变化 弹力做正功,弹性势能减少,弹力做负功,弹性势能增加,且W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
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各种力做功 对应能的变化 定量关系
只有重力、弹簧弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE=0
非重力和弹力做
的功 机械能变化 重力和弹力之外的力做正功,物体的机械能增加,做负功,物体的机械能减少,且W其他=ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力做的总功 内能变化 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加且Q=Ffx相对
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A
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2.(多选)(2020·全国 Ⅰ 卷)一物块在高3.0 m、长5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线 Ⅰ、Ⅱ 所示,重力加速度取10 m/s2,则( )
A.物块下滑过程中机械能不守恒
B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
AB
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1.两种摩擦力做功的比较
静摩擦力做功 滑动摩擦力做功
只有能量的转移,没有能量的转化 既有能量的转移,又有能量的转化
互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零,即要么一正一负,要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值,即至少有一个力做负功
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2.摩擦力做功的分析方法
(1)摩擦力做功的计算:无论是滑动摩擦力,还是静摩擦力,计算做功时都是用力与对地位移的乘积。
(2)摩擦生热的计算:应用公式Q=Ff·l相对计算 ,其中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则l相对为总的相对路程。
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[典例1] 如图所示,图甲为水平传送带,图乙为倾斜传送带,两者长度相同,均沿顺时针方向转动,转动速度大小相等,将两个完全相同的物块分别轻放在图甲、乙传送带上的A端,两物块均由静止开始做匀加速运动,到B端时均恰好与传送带速度相同,则下列说法正确的是( )
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A.图甲中物块运动时间小于图乙中物块运动时间
B.图甲、乙中传送带和物块间因摩擦产生的热量相等
C.图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块动能的增加量
D.图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量
[答案] D
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“两分析”巧解与功能相关的“传送带”模型
1.动力学角度分析
首先要正确分析物体的运动过程,做好受力分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移,找出物体和传送带之间的位移关系。
2.传送带问题中的功能关系分析
(1)功能关系分析:W=ΔEk+ΔEp+Q。
(2)对W和Q的理解:①传送带做的功W=Fx传,其中F为传送带的动力,x传为传送带转过的距离;②产生的内能Q=FfΔx。
•规律总结•
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[典例2] 如图所示,水平地面上有一长L=2 m、质量M=1 kg 的长板,其右端上方有一固定挡板。质量m=2 kg 的小滑块从长板的左端以v0=6 m/s的初速度向右运动,同时长板在水平拉力F作用下以v=2 m/s的速度向右匀速运动,滑块与挡板相碰后速度为0,长板继续匀速运动,直到长板与滑块分离。已知长板与地面间的动摩擦因数μ1=0.4,滑块与长板间动摩擦因数μ2=0.5,重力加速度