1.4.1有理数的乘法(第二课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.4.1 有理数的乘法 （第二课时） 人教版数学七年级上册 学习目标 1.进一步熟练有理数的乘法运算; 2.能够利用有理数的乘法法则进行简单计算； 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算. 1.有理数乘法法则： 1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘； 2.任何数与0相乘,都得0. 2.如何进行两个有理数的运算： 1.先确定积的符号； 2.再把绝对值相乘； 3.当有一个因数为0时，积为0. 复习引入 互动新授 思考 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？ 负因数个数 1个 2个 3个 4个 积是正数 积是负数 积是负数 积是正数 互动新授 几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是______时，积是负数． 归纳： 偶数 奇数 典例精析 例3 计算： 解： 多个不是0的数相乘,先做哪一步，再做哪一步？ 1.先确定符号，+或-. 2.再把绝对值相乘. 互动新授 思考 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8×(-8.1)×0×(-19.6). 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____． 0 互动新授 问题1 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 5×（-6）=？ （-6）×5=？ 你发现了什么规律？ 5×（-6）=（-6）×5=-30 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba. a×b可以写成a·或ab.当用字母表示相乘时，“×”号可以写成“·”或省略. 互动新授 ［3×（-4）］×（-5）=？ 3×［（-4）×（-5）］=？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 问题2 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． ［3×（-4）］×（-5）=3×［（-4）×（-5）］ 你发现了什么规律？ 互动新授 问题3 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 你发现了什么规律？ 5×［3＋（-7）］=？ 5×3＋5×（-7）=？ 5×［3＋（-7）］=5×3＋5×（-7）=-20 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a(b+c)=ab+ac. 典例精析 例4 用两种方法计算 解法2： 解法1： 思考 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 总结归纳 解法1是用通分先计算括号里面的；解法2是用括号里面的乘以括号外的，再把所得的积相加. 解法2用了分配律. 解法2的运算量更小. 1.下列各式中积为负数的是(　　) A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2) C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1) 2.在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了(　　) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 A D 小试牛刀 1.填空 (1).几个不等于 的数相乘，积的符号由负因数的 决定：当负因数的个数是偶数时，积是 ；当负因数的个数是奇数时，积是 . (2).几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 . 0 个数 正数 负数 0 课堂检测 2.计算： （1） （2） （3） （2） ； （3） ． 解：（1）（-125）×2 ×（-8） =[(-125） ×（-8）] ×2=2000； 课堂检测 1.计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解：原式 ． 拓展训练 2.若a、b、c为有理数，且│a+2│＋│b＋3│＋│c+4│＝0．求（a-1）×（b+3）×（c-3） 解：∵|a+1|≧0，|b+2|≧0，|c+3|≧0且 |a+2|+|b+3|+|c+4|=0 ∴a+2=0，b+3=0，c+4=0 ∴a=-2，b=