29.2 第3课时 由视图确定几何体的表面积或体积-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（人教版）

人教版·九年级下册 数学 第二十九章　投影与视图 29.2　三视图 第3课时　由视图确定几何体的表面积或体积 新课导入 1．长、宽、高分别是5，4，3的长方体的表面积为______． 2．半径为5的球体的表面积为______． 94 100π 探究新知 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视，如图. 1 (1)根据三视图，该物体的形状是什么？ 解:(1)由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. (2)该立体图形的展开图是什么？ 解:(2)展开图如图. (3)如何求立体图形展开图的面积？ 解:(3)由展开图可知，制作一个密封 罐所需刚办的面积为 6×50×50+2×6× ×50×50sin60° =6×502×(1+ ) ≈27990(mm2). 知识归纳 1．由三视图计算几何体的表面积或体积时，首先根据三视图确定______________，然后根据______________计算其表面积或者体积． 几何体的形状 几何体的形状 2．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体是______，体积为____，表面积为_____________． 长方体 abc 2(ab＋bc＋ac) 例题与练习 例1　如图所示是某几何体的三视图． (1)写出该几何体的名称； 解：(1)六棱柱； (2)求出该几何体侧面展开图的面积； (3)求出该几何体的体积． (2)该几何体侧面展开图的面积为2×4×6＝48(cm2)； (3)该几何体的体积为 × ×2×6＝24 (cm3)． 例2　如图是某几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求出这个几何体的体积．(π取3.14) 解：(1)圆柱； (2)如图： (3)体积V＝πr2h＝3.14×52×20＝1 570. 课堂小结 1．由三视图得到几何体的展开图． 2．由三视图计算几何体的表面积和体积． (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等； (2) 根据已知数据，求出立体图形的体积 (或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积). 随堂检测 1．教材P100～101练习第1，2题． 2．如下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(　　) 　A．60π　　　B．70π　　　C．90π　　　D．160π B 3．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算该长方体的体积是____cm3. 24 4．如图是一个几何体的三视图． (1)根据图中所示数据(单位：cm)计算这个几何体的表面积； 解：(1)由图可知，这个几何体是圆锥． S表＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)； (2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，请你求出这个线路的最短路程． (2)圆锥侧面展开图如答图，线段BD′即为所求的最短路程．易得∠BAB′＝120°. ∵C′为BC′B′的中点， ∴∠BAD′＝ ∠BAB′＝60°， ∴BD′＝AB·sin 60°＝3 (cm)，即这个线路的最短路程为3 cm. 作业布置 1.教材P103习题29.2第9，10题； 2.完成学生用书对应课时练习. $