28.1 第4课时 用计算器求三角函数值和锐角度数-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（人教版）

人教版·九年级下册 数学 第二十八章　锐角三角函数 28.1　锐角三角函数 第4课时　用计算器求三角函数值和锐角度数 1．计算：cos 30°·sin 30°＝____，tan 60°＝____，cos2 45°＋tan 30°·sin 60°＝____． 新课导入 1 2．当锐角A是30°，45°，60°时，可以求出这些角的正弦、余弦、正切值，当锐角A不是这些特殊值时，怎样得到它的三角函数值？ 借助计算器求锐角三角函数值 探究新知 (1)计算器上的 sin 键， cos 键， tan 键的功能是什么？ 1 求正弦值 sin键 求余弦值 cos键 求正切值 tan键   按键顺序 显示结果 sin 67°38′24″ tan 63°27′ cos 18°59′27″ 6 7 3 8 2 4 ° ''' ° ''' = (2)利用计算器完成下表： 6 3 2 7 = = 2 7 5 9 1 8 ° ''' ° ''' ° ''' cos tan ° ''' ° ''' sin ° ''' 0.924 811 845 2.001 314 153 0.945 570 65 (1)请注意计算器上的2ndF键，它有什么作用？ 2 计算器中，2ndF的全称是“second function”，译为“第二功能”. 比如：原键是sin，功能是求正弦值，而按第二功能键的作用是求其arcsin值（一些计算器标注的是sin^-1），即已知三角函数数值，求其角度（或弧度）值。 cos A＝0.625 2和tan A＝3.741 6的按键步骤同上,注意更换sin键为cos键和tan键. (2)已知sin A＝0.501 8，用计算器求锐角A的按键顺序是什么？已知cos A＝0.625 2，tan A＝3.741 6，求锐角A时按键顺序又分别是什么呢？ 第二步：然后输入函数值0. 501 8； 屏幕显示答案： 30.119 158 67°(按实际需要进行精确). 解：第一步：按计算器 2ndF sin 键； 2．由三角函数值求锐角的按键顺序为：先按_______键，然后再按____或____或____，再输入数值，得到的结果为_____的形式． 知识归纳 1．由锐角求三角函数值的按键顺序为：接要求先按功能键______或______或______，再输入______． 3．锐角α的___________值随α的增大而增大；锐角α的____值随α的增大而减小． 角度 正弦和正切 余弦 2ndF sin cos tan 度数 sin cos tan 例题与练习 C 例1　利用科学计算器计算 cos 55°，按键顺序正确的是(　　) 例2　如图，请根据图示数据，计算角α(精确到1′)． 解：∵FG＝83－(150－124)＝57， ∴tan α＝ ＝ ≈ 0.407 1， ∴锐角α ≈ 22°9′. 例3　如图，某校自行车车棚的人字架顶棚为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1 m，∠A＝27°，求跨度AB的长．(精确到0.1 m) 解：∵tan A＝， ∴AD＝ ≈ 1.96(m)， ∴AB＝2AD ≈ 3.9(m) ． 课堂小结 1．利用计算器求锐角三角函数值． 2．已知锐角三角函数值，利用计算器求角． 注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同 随堂检测 1．教材P68　练习第1，2题． 2．已知tan α＝0.324 9，则α约为(　　) A．17°　　 B．18°　　C．38°　　D．39° 3．下列各式一定成立的是(　　) A．tan 78°>tan 52°>tan 23° B．sin 70°<sin 36°<sin 18° C．cos 70°>cos 50°>cos 24° D．tan 65°<tan 46°<tan 20° B A 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′) ∴∠C ≈ 71°34′. 解：由tan B＝ ＝2，得锐角∠B ≈ 63°26′， 作业布置 1.教材P69习题28.1第5，7，8题； 2.完成学生用书对应课时练习. $