27.1 第2课时 相似多边形-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（人教版）

人教版·九年级下册 数学 第二十七章　相似 27.1　图形的相似 第1课时　相似图形 新课导入 1．什么是相似图形？ ______________________________________． 2．举几个相似图形的例子． _______________________________________ _______________________________________． 形状相同的图形 大小不同的两副三角板，大小不同的两张中国地图等 探究新知 (1)判定两个多边形相似必须具备的条件是什么？ 1 思考 两个边数相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形. (2)图形A和图形B的相似比与图形B和图形A的相似比一样吗？ (3)如何寻找对应角、对应边？可从中建立什么数量关系？ 不一样 两个图形相似，则两个图形对应的内角分别相等，夹相等内角的两边对应成比例. (4)如何应用相似多边形的性质求未知的边或角的大小？ A B C D A1 B1 C1 D1 如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 相似 ∠A=∠A1 ∠B=∠B1 ∠C=∠C1 ∠D=∠D1 = = = (1)理解成比例线段时应注意什么？ 2 对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段成比例。 ，即ad=bc. 按顺序a,b,c,d,满足 (2)对于比例式 中，a与d，b与c的位置可以互换吗？为什么？ 不能,位置互换比例等式会不成立. 知识归纳 1．两个_____相同的多边形，如果它们的____分别相等，____成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形． 边数 角 边 2．对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 (即ad＝bc)，我们就说这四条线段成比例． 例题与练习 例1　如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 解:∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得 ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 在四边形ABCD中， β＝360°－(78°＋83°＋118°) ＝81°. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° ∵ 四边形ABCD和四边形EFGH相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得 解得 x=28cm. 例2　如图，矩形ABCD与矩形EFGH相似吗？若相似，请加以证明；若不相似，请说明理由． 解：矩形ABCD与矩形EFGH相似．证明如下： ∵四边形ABCD与四边形EFGH都为矩形， ∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝ ∠G＝∠H＝90°. ∵AD＝BC＝4 cm，DC＝AB＝2 cm， EH＝FG＝2.4 cm，EF＝HG＝1.2 cm， ∴矩形ABCD与矩形EFGH相似． ∴ = = ， ∴ = = ， 课堂小结 1．相似多边形的概念及其应用． 2．成比例线段的概念及其应用． ∠A= ∠A1，∠B= ∠B1，∠C= ∠C1，∠D= ∠D1， = = = 相似多边形 对应角相等 对应边成比例 四条线段a，b，c，d是成比例线段，满足 （即ad=bc） 随堂检测 1．教材P27　练习第1，2，3题． 2．某机器零件在图纸上的长度是21 mm，它的实际长度是630 mm，则图纸的比例尺为(　　) A．1∶20　　　　　B．1∶30　　　　　 C．1∶40　　　　　D．1∶50 B 3．下列各线段的长度成比例的是(　　) A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm D 4．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比． 解：(1)由已知，得MN＝AB，MD＝ AD＝ BC. ∵矩形DMNC与矩形ABCD相似， ∵AB＝4，∴ A