26.2 第2课时 利用反比例函数解决有关物理问题-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（人教版）

人教版·九年级下册 数学 第二十六章　反比例函数 26.2　实际问题与反比例函数 第2课时　利用反比例函数解决有关物理问题 新课导入 “给我一个支点，我可以撬动地球”，古希腊科学家阿基米德曾如是说. 他的“杠杆原理”通俗地讲是： 阻力×阻力臂＝动力×动力臂． 由上述等式，我们发现，当阻力、阻力臂一定时，动力和动力臂成反比例函数关系． 阻力 动力 阻力臂 动力臂 探究新知 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m. 1 解：(1)根据“杠杆原理”，要撬动石头所需的动力×动力臂=阻力×阻力臂=1200*0.5=600的等量关系. (1)由“杠杆原理”可知，本例中存在怎样的等量关系？ (2)动力F是动力臂l的反比例函数吗？若是，请写出反比例函数解析式； (2)根据“杠杆原理”，得 Fl=1200*0.5, 所以F关于l的函数解析式为 (3)请独立完成例3； (4)思考：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长，越省力？ (4)对于满足函数关系的 , F随l的增大而减小. 当l >0时，l越大,F越小. 所以动力臂越长，所需的力越小. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω. 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示. 2 (1)用电器的功率P、电压U与电阻R有怎样的关系式？ (2)对PR＝U2，通过公式变形，可以得到P＝___或R＝__； U ~ R P= 解：(1)根据电学知识，得 (3)当U＝220，即U一定时，P是R的反比例函数吗？请写出该反比例函数解析式； (4)请独立完成例4. (3)P是R的反比例函数 当U=220时，得 P= 例题与练习 例1　在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示． (1)求I与R之间的函数解析式； 解：(1)设I＝ ，根据题目条件知， 当R＝6时，I＝6， ∴k＝36.∴I＝ ； (2)结合图象回答：当电路中的电流不超过12 A时，电路中电阻R的取值范围是什么？ (2)根据图象得R≥3. (1)这辆汽车的功率是多少瓦？请写出这一函数的解析式； 例2　某汽车的功率P(W)为一定值，它的速度v(m/s)与它所受的阻力F(N)之间的函数关系为v＝ ，且当F＝3 000时，v＝20. 解：(1)由v＝ ，得P＝Fv＝3 000×20＝60 000(W)， ∴这辆汽车的功率为60 000 W， 此函数的解析式为v＝ ； (2)当它所受的阻力为2 500 N时，汽车的速度为多少？ (3)如果限定汽车的速度不超过30 m/s，则阻力在什么范围？ (2)v＝ ＝ ＝24，∴汽车的速度为24 m/s； (3)由 ≤30，化简，得 ≤1. ∵F＞0，∴F≥2 000，∴阻力大于或等于2 000 N. 课堂小结 1.反比例函数知识在物理问题中的应用 2．进一步掌握建模思想． 与力学的综合 “杠杆原理”： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 与电学的综合 1．已知压强的计算公式是p＝ .我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是 (　　) 　A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 　B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 　C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 　D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 随堂检测 D 2．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是______． R≥3.6 3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气球的体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．(kPa是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式； 解：(1)这个函数的解析式为p＝ ； (2)当气球的体积为0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？ (2)p= = =120 kPa； (3)当气球内气压大于144 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ (3)当p＝144 kPa时，V＝ m3.根据函数图象得， 当p≤144 kPa时，V≥ m3. ∴为了安全起见，气球的体积应不 小于 m3. 作业布置