湖北省武汉市汉阳区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区八年级(下)期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1. 二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 一组数据,,,,,这组数据的平均数是( ) A. B. C. D. 4. 如图,要测量池塘两岸相对的,两点间的距离,可以在池塘外选一点,连接、,分别取,的中点,,测得,则的长是( ) A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是( ) A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 四条边相等的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形 6. 在某时段由辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这辆车的车速的众数单位:为( ) A. B. C. D. 7. 已知一次函数,那么下列说法中错误的是( ) A. 图象经过第一、二、四象限 B. 随的增大而减小 C. 图象与轴交于点 D. 当时, 8. 元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”如图是良马与驽马行走路程单位:里关于行走时间单位:日的函数图象,则两图象交点的横坐标是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在平行四边形中,,,、的交点在上,则图中面积相等的平行四边形有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 10. 某学习小组在研究函数的图象和性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分,则方程实数根的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 11. 直线向下平移个单位后的解析式是_. 12. 已知一次函数的图象经过且与直线平行,则该一次函数解析式是_. 13. 防疫期间,学校对所有进入校园的师生进行体温检测,其中名学生的体温单位:如下:,,,,,,这组数据的中位数是_. 14. 按步骤折矩形纸片如图所示 步骤:对折矩形纸片,使与重合,得到折痕,把纸片展平. 再一次折叠纸片,使点落在上点处,得到折痕延长交于,则的大小是_. 15. 如图,直线与直线相交于点,下列说法: 对于函数,随的增大而减小; 函数经过第一、二、四象限; 关于的不等式的解为; 其中正确的是_填序号 16. 如图,在中,,,,是边上一点.连接,将沿直线折叠,点落在处,当点在的内部不含边界时,长度的取值范围是_. 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17. 计算: ; . 18. 如图,四边形中,,,对角线,相交于点,且求证:四边形是矩形. 19. 为调查某校关于国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”的落实情况,某部门就“每天在校体育活动时间”随机调查了该校部分学生,根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表: 每天在校体育活动时间频数分布表 组别 每天在校体育活动时间 人数 请根据以上图表信息,解答下列问题: 本次调查的学生共有_人,_; 若该校约有名学生,请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数. 20. 如图,在正方形的对角线上取一点,使得,连接. 证明:; 延长至,使,连接,求证:. 21. 如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示. 在图中,先在边上画点,使,再过点画直线,使; 在图中,先在边上画点,使,在直线上画点,使点与点关于对称. 22. 城有肥料,城有肥料现要把这些肥料全部运往、两乡,乡需要肥料,乡需要肥料,其运往、两乡的运费如下表: 两城两乡 元 元 设从城运往乡的肥料为,从城运往两乡的总运费为元,从城运往两乡的总运费为元 分别写出、与之间的函数关系式不要求写自变量的取值范围. 试比较、两城总运费的大小. 若城的总运费不得超过元,怎样调运使两城总费用的和最少?并求出最小值. 23. 如图,在平行四边形中,,于,于,交于. 求证:≌; 如图,平行四边形外部有一点,连接、,满足,,求证:; 如图,在上有一点,连接,将绕着点顺时针旋转得,连接、,点为的中点,连接若,,当最小时,直接写出线段的长度. 24. 如图,已知直线经过、两点,若. 求的值; 若是线段上一点,将线段绕点顺时针旋转得到,此时点恰好落在直线上. 求点和点的坐标; 直线关于轴对称的直线交轴于点,若点在直线上,在直线上,是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:二次根式在实数范围内有意义, 则, 解得:. 故选:. 根据二次根式有意义的条件可得,再解即可. 此题主要考查了二