第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

第2章 圆与方程 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．若直线l经过圆的圆心，且倾斜角为，则直线l的方程为（       ） A． B． C． D． 2．过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ） A． B． C． D． 3．已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（       ） A． B． C． D． 4．曲线围成的图形的面积为（       ） A．8+10π B．16+10π C．5π D．5 5．直线被圆所截得的弦长为（       ） A． B．4 C． D． 6．已知直线，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线的距离最大值为（       ） A． B． C． D． 7．已知圆，P为直线上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A，当的面积最小时，的外接圆的方程为（       ） A． B． C． D． 8．直线与圆相交于不同的，两点其中，是实数，且是坐标原点，则点与点距离的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（       ） A．该圆的圆心为 B．该圆过原点 C．该圆与x轴相交于两个不同点 D．该圆的半径为 10．已知点，直线，圆，圆．下列命题中的真命题是（       ） A．若l与圆C相切，则A在圆O上 B．若l与圆O相切，则A在圆C上 C．若l与圆C相离，则A在圆O外 D．若l与圆O相交，则A在圆C外 11．设有一组圆，下列命题正确的是（       ） A．不论k如何变化，圆心始终在一条直线上 B．存在圆经过点（3，0） C．存在定直线始终与圆相切 D．若圆上总存在两点到原点的距离为1，则 12．已知圆：，直线：，则下列说法正确的是（       ） A．当时，直线与圆相离 B．若直线是圆的一条对称轴，则 C．已知点为圆上的动点，若直线上存在点，使得，则的最大值为 D．已知，，为圆上不同于的一点，若，则的最大值为 三、填空题 13．圆过点，，则周长最小的圆的方程为______． 14．若方程表示一个圆，则实数的取值范围是______． 15．已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为__________． 16．设，圆，若动直线与圆交于点A、C，动直线与圆交于点B、D，则的最大值是________． 四、解答题 17．已知圆过点，，且圆心在直线上． （1）求圆的标准方程； （2）将圆向上平移1个单位长度后得到圆，求圆的标准方程． 18．已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点． (1)求圆C的标准方程； (2)若直线与圆C相切，求直线的方程． (3)若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程． 19．已知圆和． (1)求证圆和圆相交； (2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长； (3)求过点且与圆相切的直线方程． 20．已知圆经过坐标原点，且与直线相切，切点为. (1)求圆的标准方程； (2)过圆内点的最长弦和最短弦分别为和求四边形的面积. 21．已知圆，直线． (1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点； (2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程． 22．已知圆与圆内切． (1)求圆的方程； (2)直线与圆交于两点，若，求的值； (3)过点作倾斜角互补的两条直线分别与圆相交，所得的弦为和，若，求实数的最大值． 23．已知圆与圆关于直线对称，且被直线截得的弦长为． (1)求圆的方程； (2)若，为圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线，，的斜率分别为，，当时，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 圆与方程 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．若直线l经过圆的圆心，且倾斜角为，则直线l的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 将圆的方程整理为标准方程可得圆心坐标，由倾斜角和斜率关系求得直线斜率，由直线点斜式方程整理得到结果. 整理圆的方程可得：，圆心， 倾斜角为，其斜率， 方程为：，即. 故选：B. 2．过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据圆与，轴都相切，求出圆心，然后利用点到直线的距离公式求出结果． 设圆心为，由已知得， 解得，，或，， 所以圆心为或． 当圆心为时，圆心到直线的距离； 当圆心为时，圆心到直线的距离． 故选：B． 3．已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【