[名校联盟]辽宁省庄河市第三十七中学七年级数学下册教学课件：一元一次方程的应用（10份）

专题一：和差倍分问题 什么叫做等式？ 表示相等关系的式子叫做等式 什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程 等式有什么特征？ 有等号，有左边 和右边 方程有什么特征？ 有等号，有左边和 右边且含有未知数 把“x的15％列成代数式，结果是什么？ 解：15％x 例题1：一根绳子，第一次剪去它的一半多一米，第二次剪去剩下的一半少一米，最后剩下2.5米长,问：这根绳子全长是多少米？ 归纳：解方程的基本步骤： 1：设未知数 2：找相等关系 3：列方程 4：解方程 5：写答案 6：答 某校七年级3班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的五分之四还多3人，这个班有男生多少人？ 初二年级全体学生为地震灾区共捐款6680元，初一年级每个学生捐款10元，初二年级所捐款数比初一年级少200元，初一初二年级学生人数相同，问初一初二年级共有多少学生？ 例题2：两个长方形，大长方形与小长方形的长和宽之比都为2：1，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米，求这两个长方形的面积？ 2(x+3) x 2x 6x x+3 6x+18 长 宽 周长 面积 大长方形 小长方形 例题3：某公司今年的收入同去年比增长了20％，支出同去年比减少20％，而今年盈利（收入减去支出）为80万元，去年的盈利为30万元，问今年和去年的收入与支出分别是多少？ 1：孙子问爷爷：“您今年多大年龄了啊？” 爷爷说：“如果我再活现在岁数的三分之一， 加上4岁，正好是100岁。”问爷爷现在多少岁？ 2：粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点6小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛比细蜡烛长2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间 。 $$ 工程问题中，工作效率、工作时间、工作总量的关系是： 工作效率×工作时间＝工作总量 例:如果一个人完成一项工程需8小时，则工作效率为__________ 当总工程量不知道时，一般把总工程量看作1 整理一批图书，由10个人共要做4小时完成， 此时每人每小时的工作效率是_________. 1/8 1/40 一项工程，由m个人共要n天完成，则每人每天的工作效率是_________. 1/mn 例题1:一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？ 例题2:两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。 例题3:一项工程.甲单独做要9天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要15天完成,若甲,丙先做3天后.甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还要多少天完成这项工程的5/6? 例题4:整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 练习1:某中学的学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？ 练习2:一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少天才能完工？ 练习3:某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但是他干满7个月就决定不再继续干了，结帐时给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少银币？ 拔高题:用A型和B型机器生产同样的产品，已知：5台A型机器一天的产量装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产量装满11箱后还剩1个。每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品求每箱装多少个产品。 $$ 调配问题的种类： 内部调配 外部调配 按比例调配 调配问题 内部调配： 甲队为m人 乙队为n人 调动x人 调动后: 甲队为m-x人 乙队为n-x人 等量关系=甲队人数为乙队人数2倍 m-x＝2（n+x） 外部调配： 从外面调入p人 甲队为m人 乙队为n人 调动x人 调动p－x人 甲队为m＋x人 乙队为n+(p-x)人 按比例调配 全校总人数为m人 初一年级占5 等量关系： 总人数＝初一年级人数＋初二年级人数 ＋初三年级人数 初二年级占3 初三年级占2 例题1：甲队人数为272人，乙队人数为196人，要使得乙队人数为甲队人数的1/3,应该怎样调配？ 例题2：甲队人数为57人，乙队人数75人，现从甲乙两队调出45人，使得甲队人数是乙队人数的1/2，应该怎样调配？ 例题3：某车间28人，生产螺丝和螺母，已知每人每天平均生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝配2个螺母，为了使