第一章 集合与常用逻辑用语（B卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语能力提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·全国·高考真题（文））集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据集合的交集运算即可解出． 【详解】 因为，，所以． 故选：A. 2．（2022·全国·高考真题（理））设全集，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解. 【详解】 由题意，，所以, 所以. 故选：D. 3．（2022·安徽阜阳·高一期末）“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由“”可以推出“”，由“”得“”，不能推出“”，利用充分条件与必要条件的概念即可求得结果. 【详解】 由“”可以推出“”，由“”得“”，不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 4．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（       ） A．， B．， C．， D．，或 【答案】D 【解析】 【分析】 根据含有量词命题的否定形式，分析即可得出结果. 【详解】 为，，等价于，或. 故选：D 5．（2022·江苏·常州高级中学模拟预测）已知集合，，则中元素的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】 【分析】 把代入，根据方程的根的个数分析即可 【详解】 集合，， 把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的个数为1． 故选：B 6．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 求得解. 【详解】 解：图中阴影部分所表示的集合为. 故选：B 7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校一模（文））已知a，，则“”的一个必要条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用否定ACD选项，进而得答案. 【详解】 解：对于A选项，当时，，此时，故不是的必要条件，故错误； 对于B选项，当时，成立，反之，不成立，故是的必要条件，故正确； 对于C选项，当时，，但此时，故不是的必要条件，故错误； 对于D选项，当时，，但此时，故故不是的必要条件，故错误. 故选：B 8．（2022·浙江·舟山中学模拟预测）若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考虑和两种情况，得到，解得答案. 【详解】 当时，即，时成立； 当时，满足，解得； 综上所述：. 故选：C. 【点睛】 本题考查了根据集合的包含关系求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力，忽略空集的情况是容易发生的错误. 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 3、 9．（2022·湖北武汉·二模）已知集合，若，则的取值可以是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】AB 【解析】 【分析】 根据并集的结果可得，即可得到的取值； 【详解】 解：因为，所以，所以或； 故选：AB 10．（2022·湖北·鄂南高中模拟预测）给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】AB 【解析】 【分析】 命题的否定：，是真命题. 再把选项取值代入检验即得解. 【详解】 解：由于命题为假命题，所以命题的否定：，是真命题. 当时，则，令，所以选项A正确； 当时，则，令，所以选项B正确； 当时，则，，不成立，所以选项C错误； 当时，则，，不成立，所以选项D错误. 故选：AB 11．（2022·辽宁·沈阳二中二模）对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（       ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 【答案】ABD 【解析】 【分析】 根据充分、必要性的推出关系，判断各选项中条件间的关系，即可得答案. 【详解】 A：由有，当不一定有成立，必要性不成立，假命题； B：若时，充分性不成立，假命题； C：不一定，但必有，故“”是“”的必要条件，真命题； D：是无理数则是无理数，若是无理数也有是无理数，故为充要条件，假命题. 故选：ABD 12．（2022·福建三