第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（课件）-2023【优化探究】老教材高考理科数学一轮总复习（老高考 人教版）

第一章　集合与常用逻辑用语 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，高考对本节内容重点考查：(1)全(特)称命题的否定；(2)含有逻辑联结词的命题、全称命题、特称命题的真假判断，以选择题为主，属于基础题. 本节主要以不等式、三角函数、向量等知识为载体，结合逻辑联结词和全(特)称量词考查考生的转化思想和逻辑推理核心素养. 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 知识点一　简单的逻辑联结词 1．命题中的___、___、___叫做逻辑联结词． 2．命题p且q、p或q、非p的真假判断 p q p且q p或q 非p 真 真 ___ 真 假 真 假 ___ 真 假 假 真 假 真 ___ 假 假 假 ___ ___ 且 或 非 真 假 真 假 真 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 1.真值表中“p且q”全真才真，“p或q”全假才假． 2．“或”“且”联结词的否定形式：“p或q”的否定是“非p且非q”；“p且q”的否定是“非p或非q”．　 • 温馨提醒 • 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 B 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 A 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 知识点二　全称命题与特称命题 1．全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“___”表示；含有全称量词的命题叫做全称命题． (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用“___”表示；含有存在量词的命题叫做特称命题． 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 2．含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ∀x∈M，p(x) ___________________________ ∃x0∈M，p(x0) __________________________________ 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 1．对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定，否则易出错． 2．注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定． 3．注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，“且”的否定为“或”．　 • 温馨提醒 • 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 B 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 2．(2022·辽源模拟)下列命题中的假命题是(　　) A．∃x0∈R，使得log2x0＝0 B．∀x∈R，x2＞0 C．∃x0∈R，使得cos x0＝1 D．∀x∈R,2x＞0 3．(易错题)若p：∀x∈R，ax2＋4x＋1＞0是假命题，则实数a的取值范围为____________. B (－∞，4] 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 B 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 D 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 C 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 4．(2022·兰州模拟)命题“∀x∈R，ex≥x＋1”的否定是(　　) A．∀x∈R，ex<x＋1 B．∃x0∈R，ex0≥x0＋1 C．∀x∉R，ex<x＋1 D．∃x0∈R，ex0<x0＋1 D 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 [方法总结]　1.写全(特)称命题的否定时，要注意两个方面：一是量词的改写；二是结论的否定．其中对结论的准确否定是解决问题的关键． 2．全称命题为真以及特称命题为假都需要给予严格的证明，其中常用的方法为反证法，反证法的思想源于原命题与逆否命题同真同假． 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 A 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 B 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自