必刷基础练【2.7 有理数的乘方】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（苏科版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）基础 第二章《有理数》 2.7 有理数的乘方 知识点1：有理数的乘方 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 (power)． 即有：.在中，叫做 ， n叫做 . 细节剖析 （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是 的结果． （2）底数一定是相同的 ，当底数不是单纯的一个数时，要用 括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的 ．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 知识点2：乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是 ；（2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 （3）0的任何 都是0；（4）任何一个数的 都是非负数，即 ． 细节剖析 (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的 ，然后再计算幂的 (2)任何数的偶次幂都是 ． 知识点3：有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先 ，再 ，最后 ；(2)同级运算，从 到 进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按 、 、 依次进行． 细节剖析 (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 知识点01：有理数的乘方 1．（2021秋•南平期末）已知四个数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣22，计算结果为负数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2021秋•湖州期末）下列各式中结果是负数的为（　　） A．﹣（﹣5） B．（﹣5）2 C．﹣52 D．|﹣5| 3．（2021秋•崇川区期末）若m2＝25，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（　　） A．﹣8 B．﹣2 C．﹣8或﹣2 D．﹣8或2 4．（2021秋•双峰县期末）下列说法正确的是（　　） A．﹣a一定是负数 B．﹣（+0.5）＝0.5 C．绝对值小于2的整数的乘积是0 D．（﹣2）3＝（﹣3）2 5．（2021秋•曲阳县期末）在（﹣2）5中，底数是　 　，指数是　 　，它表示　 　． 6．（2021秋•东洲区期末）手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示．请问这样第　 　次捏合后可拉出128根面条． 7．（2021秋•景德镇期中）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c的立方等于本身，则10a﹣3b﹣2c＝　 　． 8．（2020秋•杭州期末）把式子写成乘方的形式为 　 　． 9．（2021秋•云梦县期中）若（m﹣2）2020+|n+3|＝0，则（m+n）99的值是 　 　． 10．（2022春•瑶海区期末）如果ac＝b，那么规定（a，b）＝c．例如：如果24＝16，那么（2，16）＝4． （1）根据规定，（6，1）＝　 　，＝　 　． （2）记（3，6）＝a，（9，15）＝b，（9，x）＝2c，若a+2b＝4c，求x值． 11．（2021秋•大余县期末）把下列各数填在相应的括号里． ﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1）2，﹣（﹣5），﹣，． 正数集合{　 }； 负数集合{　 }； 非负整数集合{　 }． 12．（2021秋•南关区期末）（1）请写出所有平方等于本身的数． （2）请写出一个平方小于本身的数； （3）请写出两个平方大于本身的数； （4）已知a≠0且a≠1，比较a与a2的大小． 13．（2022春•邕宁区期末）材料： 一般地，n个相同的因数a相乘：．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）． 一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫