必刷基础练【2.2 有理数和无理数】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（苏科版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）基础 第二章《有理数》 2.2 有理数和无理数 知识点01：有理数 我们把能够写成分数形式（m,n是整数，n≠0）的数叫做 要点诠释：（1） 都可以化为分数，他们都是 （2）所有整数都可以写成 的分数，因此可以理解为 统称为有理数． 知识点02：无理数 1．定义： 无限不循环小数叫做无理数． 要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分 ．无理数的小数部分 ，不能表示成 的形式． 　 　 　 （2）目前常见的无理数有两种形式：①含 ．②看似 而实质 的数， 　 　 　 　 　如：1.313113111……． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2．有理数与无理数的区别 （1）无理数是 ，有理数是 （2）任何一个有理数都可以化为 的形式，而 则不能． 知识点03：循环小数化分数 1．定义： 如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做 ，简称 ，其中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个 ． 2． 纯循环小数 从小数点后面第一位起就开始循环的小数，叫做 ．例如：0．666…、．．纯循环小数化为分数的方法是：分子是一个 的数字组成的数；分母的各位数字都是 ，9的个数等于一个循环节的位数． 　　例如 ，． 3． 混循环小数 如果小数点后面的开头几位不循环，到后面的某一位才开始循环，这样的小数叫做 ．例如：、0．3456456…． 化为分数的方法是：分子是不循环部分和一个循环节的数字组成的数减去不循环部分的数字组成的数所得的差，分母就是按一个循环节的位数写几个9，再在后面按不循环部分的位数添写几个0组成的数． 　　例如 ，，． 要点诠释：（1）任何一个循环小数都可化为 （2）混循环小数化分数也可以先化为 ，然后再化为 ． 一．选择题 1．（2022春•秀山县期末）下列数中既是分数又是负数的是（　　） A．5.2 B．0 C．﹣2 D．﹣2.5 2．（2021秋•常宁市期末）在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2021秋•宜城市期末）下列说法错误的是（　　） A．正分数一定是有理数 B．整数和分数统称为有理数 C．整数包括正整数、0、负整数 D．正数和负数统称为有理数 4．（2021秋•徐州期末）下列四个数中，无理数是（　　） A．π B． C．0 D．3.1415 5．（2021秋•梁溪区期末）在0、π、0.0101101110…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2021秋•雁峰区校级期末）下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021秋•原阳县期末）在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2021秋•宜兴市期末）下列各数中，为无理数的是（　　） A． B．π C．0 D．﹣2 二．填空题 9．（2021秋•双牌县期末）在+3.5，0，11，﹣2，﹣，﹣0.7中，负分数有 　 　个． 10．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：　 　． 11．（2022春•嘉定区校级期中）把下列各数填在相应的集合里：﹣4，2.5，﹣，﹣15，0，49，2.3，321，﹣2． 整数集合{　 } 负数集合{　 } 12．（2021秋•越秀区校级期中）在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，正整数有 　 　个． 13．（2021秋•海淀区校级期中）把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，，0，+16.71，1000，﹣，4，﹣26，﹣3.8，6%，，0.3131131113…（每两个3之间依次多一个1）． 正