精品解析：辽宁省抚顺市顺城区长春学校2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（20分） 1. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B. C. D. 2. 一元二次方程x（x﹣1）=0的根是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或﹣1 3. 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　） A. （﹣3，﹣2） B. （2，﹣3） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣2，3） 4. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. 2m2+m﹣1=0化为 B. x2﹣6x+4=0化为（x﹣3）2=5 C. 2t2﹣3t﹣2=0化为 D. 3y2﹣4y+1=0化为 5. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 6. 已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 (　　) A. a>b B. a<b C. a＝b D. 不能确定 7. 如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　　） A. BE=CE B. FM=MC C. AM⊥FC D. BF⊥CF 8. 已知m是方程x2－x－2＝0一个根，则代数式m2－m＋2的值等于( ) A. 4 B. 1 C. 0 D. －1 9. 如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为10米，拱高为1米．求桥拱的半径．（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 13 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，给出下列结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③ 二、填空题（24分） 11. 已知二次函数，当x的取值范围是_____________时，y随x的增大而减小． 12. 如果函数是二次函数，那么的值一定是______． 13. 若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是____． 14. 已知抛物线的顶点在x轴上，则k的值是___________． 15. 若关于x的方程x2﹣（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=_______． 16. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 17. 如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于____． 18. 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____． 三、解答题（共56分） 19. 解方程： （1）x（x-2）+x-2 =0 （2）x2-4x-7=0 20. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2． （3）将△ABC绕着点O旋转180°，画出旋转后得到的△A3B3C3． 21. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 22. 某商场销售一批名牌衬衫，进价是每件 80 元，售价是每件120元，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于100元． （1）若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天所售件数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围． （2）每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利1050元？ （3）每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？ 23. 已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD． （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．直接写出BD和CE数量关系和位置关系． （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，画出图形．（1）的结论还成立吗?若成立，请证明； 若不成