选择性必修第三册(十九)条件概率与全概率公式-【衡水金卷·先享题】2021-2022学年高二同步周测卷数学（新教材人教A版）

高二周测卷 ·新教材数学（人教A版）· 高二同步周测卷/数学（十九） 一、单项选择题 误，D选项正确.故选ABD 1.A【解析】由题意得P(AB)= 8,P(BA)=,根 6,BCD【解析】对A选项：P(M)= 品×品+品×品 3 P(AB) 10 +品×品-品≠分故A选项错误：对B选项： 据条件概率的公式得：P(B|A)= P(A) P(A) 解得PA)=号故选A 1 MA)=PMA)-oX立- P(A) 4 立，故B选项正 10 2.B【解析】事件M为“两次所得点数均为奇数”，则 事件M为(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5) 确：对C选项：当A,发生时，P(0=引，当A,不发 (5,1),(5,3),(5,5),故n(M)=9;N为“至少有一次 生时，PM)=品事件M与事件A不相互独立， 点数是5”，则事件MN为(1,5)，(3,5)，(5,1)，(5， 故C选项正确；对D选项：A,A2,A不可能同时发 3D.(5,5),mMN)=5,所以P(N0=号.故选B. 生，故是两两互斥的事件，故D选项正确.故选BCD. 3.C【解析】记事件A={甲在第一个路口遇到红灯}， 三、填空题 事件B={甲在第二个路口遇到红灯.由题意得 7.0.4【解析】设该学生通过第一关为事件A,通过第 P(AB)=0.4,P(A)=0.5,所以P(B1A)=PCAB) 二关为事件B,在通过第一关的前提下通过第二关的 P(A) 0.4=0.8.故选C 复率为P(BA,因为P(BA)=,所以 0.5 P(AB)=P(BA)P(A)=0.5×0.8=0.4. 4.C【解析】设B表示“取到的是一只次品”，A,(i=1, 8.0.75【解析】令事件A,B分别表示甲、乙两人各射 2,3)表示“取到的产品是由第i家工厂提供的”，所以 击一次击中目标，由题意可知P(A)=0.6,P(B)= P(A)=0.15,P(B|A1)=0.02,P(A2)=0.80, 0.5,令事件C表示目标被击中，则C=AUB,则 P(BA2)=0.01,P(A)=0.05,P(B1Aa)=0.03,由 P(C)=1-P(A)·P(B)=1一0.4×0.5=0.8，所以 全概率公式，得P(B)=P(A)P(B|A)+ P(A2)P(BA2)+P(A3)P(BA3)=0.02×0.15+ PA10-9-88-05 0.01×0.80+0.03×0.05=0.0125.故选C. 四、解答题 二、多项选择题 9.解：(1)从6名成员中挑选2名成员，共有15种情况， 5.ABD【解析】对于A选项：某顾客抽奖一次中奖的 记“男生甲被选中”为事件A, 概率是P-号×十子×是-号故A法项正确： 事件A所包含的基本事件数为5种，故P(A)= 31 (6分) 对于B选项：某顾客抽奖三次，至少有一次中奖的概 (2)记“女生乙被选中”为事件B, 率是1-（停）广'=咒，故B选项正确：对于C选项， 由(1)知P(A)=1 3 在一次抽奖过程中，已知顾客第一次抽出了红球，则 3、2 则PAB)= 该顾客中奖的概率是力=5义车一1， 3 2,故C选项错 故P(BA)= P(AB)1 P(A)=5 (13分) ·53· ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 (3)记“挑选的2人一男一女”为事件C, i=1,2,3, 则PO= 记事件B,=“第j次取到的是一等品”，则j=1,2, 由题意知A1、A2、A构成完备事件组， PB)=是 且P(A)=P(A)=P(A)=, 3 故P(BIC)=P(BC=1 P(C) 2 (20分) PB1A)-0=0,4.PBA:)-8-0,4 50 10.解：设A为“发送的信号为0”，B为“接收到的信号 为0”， P(B IA3)= 24=0.6, 40 则A为“发送的信号为1”，B为“接收到的信号为 由全概率公式得： 1”, P(B)=P(A)P(B:A:)+P(A2)P(B A2) 由题意得P(A)=P(A)=0.5,P(BA)=0.9, +P(A3)P(B|A3) P(B|A)=0.1,P(BA)=0.05, 、 7 3×(0.4+0.4+0.6)=5 (10分) P(B1A)=0.95. (4分) (1)P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(BA)=0.5× (2)因为P(BB,A1)=C=38 C%0245' 0.9+0.5×0.05=0.475, (8分) P(B)=1-P(B)=1-0.475=0.525. (12分) Pr是斋BA得-器。 (2)P(A1B)=PA)P(BA)=0.5×0.05_1 由全概率公式得P(BB2)=P(A,)P(B,B,|A,)+ P(B) 0.475 9 P(A2)P(B1B2|A2)+P(A)P(