1.1.1 集合的概念与表示 课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第一册同步课时作业 1.已知集合，则集合A中的元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.不等式的解集用区间表示为( ) A. B. C. D. 3.已知集合，则集合中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.定义集合运算:,设集合,,则集合的元素之和为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.设，,集合，则x,y与集合M的关系是( ) A., B., C., D., 6.下列关于集合的说法正确的是( ) A.我校爱好足球的同学组成一个集合 B.是不大于3的自然数组成的集合 C.集合和表示同一个集 D.数1,0,5,,,,组成的集合有7个元素 7.已知集合，若，则实数a的值为( ) A.或4 B.2 C. D.4 8.已知集合P中的三个元素是三角形的三边长,则三角形一定不是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 9.用列举法表示集合正确的是( ) A. B. C.或或 D. 10.已知集合,且,则( ) A. B. C. D. 11.用列举法表示集合为_______. 12.已知集合，若，则实数a的值为_______. 13.已知集合P中的元素x满足：，且，又集合P中恰有三个元素，则整数_______. 14.设数集由实数构成,且满足：若,则. (1)若,试证明中还有另外两个元素； (2)集合是否为双元素集合(由两个元素构成),并说明理由. 答案以及解析 1.答案：A 解析：集合， 集合A中的元素个数为2.故选A. 2.答案：D 解析：由得，用区间表示为.故选D. 3.答案：D 解析：由题意得，，所以集合B中有4个元素.故选D. 4.答案：C 解析：当，时，；当，或，时，；当，时，。所以集合的元素之和为.故选C. 5.答案：B 解析：, . ,,.故选B. 6.答案：C 解析：对于A，我校爱好足球的同学不满足集合元素的确定性,所以不能组成一个集合，所以A中说法不正确. 对于B，因为0是小于3的自然数，所以不大于3的自然数组成的集合是，所以B中说法不正确. 对于C，由集合元素的无序性得，集合和集合表示同一个集合，所以C中说法正确. 对于D，由集合元素的互异性得，这些数组成的集合有5个元素