1.2 一元二次方程的解法（第3课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.2 一元二次方程的解法 第3课时 公式法 数学（苏科版） 九年级 上册 第1章 一元二次方程 学习目标 1.能够掌握一元二次方程求根公式的推导过程. 2.学会用公式法解一元二次方程.（重点） 3.利用根的判别式△=b2- 4ac来判断一元二次方程根的情况．（难点） 当堂检测 知识回顾 问：用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？ 基本步骤如下： ①将二次项系数化为1； ②将常数项移到方程的右边，是左边只有二次项和一次项； ③两边都加上一次项系数一半的平方； ④直接用开平方法求出它的解. 讲授新课 动一动：你能用配方法解方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) 吗? 考点一 一元二次方程求根公式的推导过程 方程两边都除以a，得 解: 移项，得 配方，得 即 讲授新课 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ≥0时， 讲授新课 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法. 对于一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) , 当 b2- 4ac ≥ 0时， 这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解. 归纳 讲授新课 考点二 用公式法求一元二次方程的解 讲授新课 【方法总结】用公式法解一元二次方程时，一定要先将方程化为一般形式，再确定a，b，c的值． 讲授新课 1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0. 解： b2-4ac=(-4)2-4×5×(-12)=256>0. 练一练 讲授新课 2 解方程： 化简为一般式： 解： 即 ： 这里的a、b、c的值是什么？ 要点归纳 公式法解方程的步骤 1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac<0，则方程没有实数根. 当堂检测 1、解方程 （1）x2 - 7x –18 = 0. 解：这里 a =1 , b =-7 , c = -18. ∵ b2 - 4ac = (-7 )2 -