专题7 不等式与基本不等式 单元测试(A)--《2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷（新高考）》 - 副本

第二章 专题7 不等式与基本不等式(A） 命题范围： 第一章，等式性质与不等式性质，基本不等式 高考真题： 1．（广东·高考真题（文））设，若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（上海·高考真题（理））已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A． B． C． D． 3．（浙江·高考真题（文））某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值_______ 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·四川宜宾·高一期末）若，，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一专题练习）铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（     ） A．a + b + c ≤M B．a +b +c >M C．a + b + c ≥M D．a + b+ c <M 3．（2021·四川成都·高一期末（文））若a，b为实数，下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2022·四川乐山·高一期末）已知，下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2022·四川甘孜·高一期末）的最小值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2022·全国·高一专题练习）下列命题正确的是（       ） A． B． C．且 D． 7．（2021·陕西·榆林市第十中学高一期末）若，且，则的最大值为（       ） A．4 B．2 C． D． 8．（河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（文科）试题）若，且，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·广西梧州·高一期中）如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（       ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高一专题练习）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 11．（2022·安徽阜阳·高一期中）下列命题中正确的是（       ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 12．（2021·河北·石家庄市第六中学高一期中）若a，b∈R，且a>0，b>0，则下列不等式中恒成立的是（       ） A．a2+b2≥2ab B．a+b≥2 C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·全国·高一专题练习）已知，，则的取值范围是_________ 14．（2021·全国·高一课时练习）某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为________． 15．（2022·四川·成都七中高一期末）已知点在直线上，当时，的最小值为______． 16．（2022·全国·高一专题练习）已知，，如果，那么的最小值为________；如果，那么的最大值为________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·全国·高一专题练习）下列结论是否成立？若成立，试说明理由；若不成立，试举出反例． (1)如果，那么； (2)若，，则； (3)若，则； (4)若，，则． 18．（2021·全国·高一课时练习）若a是实数，试比较与的大小. 19．（2022·湖南·高一课时练习）求解下列问题： (1)已知，比较与的大小； (2)比较和的大小． 20．（2021·全国·高一单元测试）已知三个不等式：，，（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，请写出可组成正确命题的两个命题． 21．（2021·全国·高一课时练习）已知，且，若，求p的最小值． 22．（2021·安徽·高