23.2 中心对称（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 23.2 中心对称 题型导航 ( 中 心 对 称 ) ( 中心对称图形 ) 题型1 ( 根据中心对称的性质求面积、角度、线段 ) 题型2 ( 中心对称图形的规律问题 ) 题型3 ( 求关于原点对称的点的坐标 ) 题型4 ( 已经两点关于原点对称求参数 ) 题型5 题型变式 【题型1】中心对称图形 1．（2021·江苏盐城·一模）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】 2．（2022·山东省济南第五十六中学八年级期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【题型2】根据中心对称的性质求面积、角度、线段 1．（2022·河北邯郸·一模）如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（     ） A．3 B．4 C．7 D．11 【变式2-1】 2．（2022·浙江·杭州市公益中学八年级期中）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为______． 【题型3】中心对称图形的规律问题 1．（2021·山东济宁·一模）如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（　　） A．（4n﹣1，﹣） B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，） 【变式3-1】 2．（2022·山东青岛·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是_________． 【题型4】求关于原点对称的点的坐标 1．（2020·陕西商洛·九年级期末）平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（       ） A．（3，2） B．（－2，－3） C．（2，－3） D．（2，3） 【变式4-1】 2．（2021·陕西·商南县富水镇初级中学九年级期中）在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且，，则点关于坐标原点对称的点的坐标是__________． 【题型5】已经两点关于原点对称求参数 1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）平面直角坐标系内一点P（-a，3）与点Q（2，b）关于原点对称，则ab=（       ） A．6 B．9 C．-6 D．-9 【变式5-1】 2．（2022·上海市闵行区莘松中学七年级期末）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在第_______象限. 专项训练 一．选择题 1．（2022·江西·南城县教育体育事业发展中心一模）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．（2018·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（       ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·八年级专题练习）如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（     ） A． B． C． D． 4．（2021·湖南·长沙市怡海中学九年级阶段练习）若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（            ） A． B． C．1 D．5 5．（2021·四川·达州中学八年级期中）点 A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(       ) A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2) 二、填空题 6．（2021·全国·八年级课时练习）下列4种图案中，是中心对称图形的有_____个． 7．（2022·江西景德镇·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____. 8．（2022·广东·九年级专题练习）若点A（-m，n-5）与点B（-1，-2m）关于原点对称，则-