23.1 图形的旋转（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 23.1 图形的旋转 题型导航 ( 图 形 的 旋 转 ) ( 找旋转中心、旋转角、对应点 ) 题型1 ( 根据旋转的性质求解 ) 题型2 ( 画旋转图形 ) 题型3 ( 旋转中的规律性问题 ) 题型4 ( 求旋转中坐标的变化 ) 题型5 题型变式 【题型1】找旋转中心、旋转角、对应点 1．（2022·江苏·无锡市侨谊实验中学八年级期中）如图，将绕点逆时针旋转得到，则的大小为_________． 【变式1-1】 2．（2022·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室七年级期末）如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则其旋转中心是点____ ，逆时针方向旋转了____度. 【题型2】根据旋转的性质求解 1．（2022·四川·成都市树德实验中学八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0<α180），得到△DEC，A，B的对应点分别为D，E． 边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD=__________． 【变式2-1】 2．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，在直角三角形ABC中，，点P是边AB上的一动点．，将绕点C按顺时针方向旋转，点E是边的中点．下列4个结论：①点C到AB的距离为；②；③PE长度的最小值为0.9，④PE长度的最大值为5.5，其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号） 【题型3】画旋转图形 1．（2022·山东青岛·一模）如图，ΔABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（-1，0），现将ΔABC绕A点逆时针旋转90°，再向右平移一个单位后点C的对应点C＇的坐标是__________． 【变式3-1】 2．（2022·江西·南昌二中八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，−1)，B(1，−2)，C(3，−3)． (1)将△ABC先向上平移4个单位长度再沿y轴翻折得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)请画出把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2． 【题型4】旋转中的规律性问题 1．（2021·广东佛山·八年级期末）如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】 2．（2021·重庆南川·九年级期中）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第2021次旋转后得到的图形与图①﹣④中相同的是（       ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 【题型5】求旋转中坐标的变化 1．（2022·湖北省直辖县级单位·九年级阶段练习）如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，，先将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转12次，点B的落点依次为，，，，则的横坐标为______． 【变式5-1】 2．（2022·广东河源·八年级期中）如图，平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是________． 专项训练 一．选择题 1．（2021·江苏苏州·中考真题）如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接 DG，将△AGD绕点A 逆时针旋转60°得到△AEF，则BF的长为（     ） A． B．2 C． D．2 3．（2021·河南驻马店·七年级期末）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（　　　） A．AB=DB B．∠CBD=80° C．∠ABD=∠E D．△ABC≌△DBE 4．（2022·全国·九年级）如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（　　） A．12° B．16° C．20° D．24° 5．（2022·山东·青岛