1.4.1有理数的乘法(第一课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.4.1 有理数的乘法 （第一课时） 人教版数学七年级上册 学习目标 1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性； 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？ 情境引入 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 互动新授 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)= ， 3×(－2)= ， 3×(－3)= . -3 -6 -9 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3， 0×3＝0. 互动新授 规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 (-1)×3＝ ； (-2)×3＝ ； (-3)×3＝ . -3 -6 -9 从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点如下： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 总结归纳 思考4: 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律? (-3)×3=-9， (-3)×2=-6， (-3)×1=-3， (-3)×0=0. 互动新授 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以 归纳出什么结论? (-3)×(-1)＝ ； (-3)×(-2)＝ ； (-3)×(-3)＝ ； 3 6 9 结论: 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 总结归纳 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0. ……………………同号两数相乘 = ＋( )………………… 得正 ， ………………… 把绝对值相乘 =15. 所以 (2) ……………………… _______________ ＝－( )，……… ， , ……………………________________. 例如(1) 异号两数相乘， 得负 -28 把绝对值相乘 所以 互动新授 典例精析 例1 计算： (1) (-3)×9; (2) 8×(-1); 解：(1)(-3)×9=-27; (2) 8×(-1) =-8; 倒数：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 要得到一个数的相反数，只要将它乘 -1. 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3＝－18 答：气温下降18 ℃. 典例精析 1.说出下列各数的倒数： １，-１， ，- ，5，-5，0.75，- 1， -１， 3， -3， 解： 小试牛刀 1.下列说法正确的是(　　) ①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小. A.①②④ B.① C.①②③ D.①④ 2.下列计算正确的有( ) ①(-3)×(-4)=-12;②(-2)×5=-10;③(-41)×(-1)=41;④24×(-5)=120. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B 课堂检测 2.填空： (1).两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘. (2).任何数同0相乘，都得 ；任何数与1相乘都等于它 ；任何数与－1相乘都等于它的 . (3).乘积是 的两个数互为倒数. (4).0没有倒数;1或－1的倒数是它 ;倒数是相互的,当ab＝ 时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数. 正 负 绝对值 0 本身 相反数 1 本身 1 课堂检测 3.计算： 解： 课堂检测 1.填空： -7的倒数是 ，－0.6的倒数是 ， 的倒数是 ． 拓展训练 2.已知|a|＝2，|b|＝2，求ab的值. 解：因为|a|=2，|b|=2，所以a=±2，b=±2. (1)当a=b=2时，ab=2×2=4；