1.3.2有理数的减法（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.3.2 有理数的减法 人教版数学七年级上册 学习目标 1.理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算； 2.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算； 3.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 情境引入 实际问题中有时还要涉及有理数的减法. 例如，本章引言中，北京某天的气温是- 3 ℃〜3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3 –(-3).这里遇到正数与负数的减法. 你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？ 减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个数x，使得x与-3相加得3. 因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即 3-(-3)=6 ① 另一方面，我们知道 3+(+3)=6 ②   由①②，有 3-(-3)=3+(+3) ③ 互动新授 探究 从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 0-(-3)=0+3=3，(-1)-(-3)=(-1)+3=2，(-5)-(-3)=(-5)+3=-2 计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？ 9-8=1，9+(-8)=1， 互动新授 15-7=8，15+(-7)=8， 所以9-8=9+(-8). 所以15-7=15+(-7). 9 - 8 = 9 + ( - 8 ) 互动新授 15 - 7 = 15 + ( - 7 ) -变为+ 互为相反数 你发现了什么吗？ 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 减去一个数，等于加这个数的相反数． 总结归纳 有理数减法法则： a - b = a ＋( - b ) 这里a和b可以是正，也可以是负,还可以为0. 注意：①“-”号变为“+”号； ②变为相反数. 典例精析 例4 计算：(1)(-3)-(-5). (2)0-7. (3)7.2-(-4.8). (4) 解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2； (2)0-7=0+(-7)=-7； (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12； (4) 当a≥b时，a-b≥0； 当a<b时，a-b<0 思考 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？ 一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 负 总结归纳 典例精析 例5 计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）， 解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =（-20）+（-7）+（+3）+（+5） =［（-20）+（-7）］+［（+3）+（+5）］ =(-27)+(+8) =-19 减法转化成加法 加法结合律 加法交换律 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c). 互动新授 算式-20）+（+3）+（+5）+（-7）是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为-20+3+5-7 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . 负20、正3、正5、负7 负20 3 5 7 -20 3 5 -7 例5的运算过程可以简单写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-19 0 B A 探究 在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与a，b的关系. 互动新授 结论：AB=｜a-b｜ 1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-5)=(+2)+( )；  (2)0 - (-8)= 0 +( )；  (3)(-6)- 4 =(-6)+( )；  (4)1