【金科大联考】 2021-2022学年高三11月质量检测数学（河北卷）

2021~2022学年金科大联考高三11月质量检测 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数，不等式，数列，解三角形， 向量。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x|一2≤x≤2}，B={x|1g(x+1)≤1}，则A∩B= A.{x-1≤x≤2} B.{x-1<x≤2} C.{x-1≤x≤9 D.{x-2≤x9} 2.曲线f(x)=e一x2在点(0，f(0))处的切线方程为 A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=- 2+1 D.y=-x+1 3.已知单位向量a,b满足a-b=√3a十b|,则|a十2b1= A.5 B.5 C.2 D.√3 4.已知角a终边所在直线的斜率为-2，则sin2Q一cosc= cos 2a A.-5 B.5 C.-5 3 5.已知f(x)=log.(√/x十1十x)十1，其中a>0且a≠1，则f(2)+f(一2)= A.0 B.4 C.2 D.log,4 .在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“号-Os”是“△ABC是等腰 形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高三11月质量检测·数学第1页（共4页）X】 HB 7.神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留 任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球.在太空中水资源有限，要通过回收 水的方法制造可用水.回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净 水器处理成饮用水，循环使用.净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使 水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为 (参考数据1g2=0.3010) A.10 B.12 C.14 D.16 8.已知函数f(x)=c-sin受，则满足f(x-1)>f(2x-1)的实数x的取值范围是 A.(0,3) B.(0,3) c.[o. D.(0,十∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列选项中，函数y=f(x)的图象向左或向右平移可以得到函数y=g(x)的图象的有 A.f(x)=x2,g(x)=x2-2x-1 B.f(r)=sin(+,g(z)=cosx C.fx)=lnx,gx)=ln号 D.f(x)=2,g(x)=4·2 10.已知函数f(x)=xlnx,下列说法正确的是 A.当x>1时，f(x)>0;当0<x<1时，f(x)<0 B.函数f(x)的减区间为(0，We),增区间为(We,十∞) C函数f(x)的值域为[一+) D.f(x)≥x一1恒成立 11.已知下图的一个数阵，该阵第n行所有数的和记作an,a=1,a,=1十2 +1a=1+2+ 号+1，…，数列{a,的前n项和记作S,则下列说法正确的是 3 A.am=4- 21-可 121 B.a+1-a= 3 1}号1 CS-227 16 1 D.S.=4n-6+2 1111111 1248168421 12.已知函数f(x)=sin wx十√3 cOS w.x(w>0),若函数f(x)的图象在区间[0,2π]上的最高点和 最低点共有6个，下列说法正确的是 A.f(x)在[0,2π]上有且仅有5个零点 B.f(x)在[0,2π]上有且仅有3个极大值点 C.w的取值范围是3,3 D.ω的取值范围是 /3137 12'12 1212 【高三11月质量检测·数学第2页（共4页）X】 HB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知数列{an}的前n项和记作Sn,Sn=n2一3n十2，则an= 14.若函数f(x)满足：)对于任意实数1，∈(0，十)，满足）二>0：(2)x) C1一C2 f(x1)十f(x2),则f(.x)= .(写出满足这些条件的一个函数即可) 15.已知等边△ABC的边长为1，D是线段AC上的动点，则BD·(AB-AC)的最小值为 16.已知△ABC的重心为M,过M的直线分别交线段AB,AC于点E,F(点E,F不重合)，若 A它=mAB,AF=nAC,则m十n的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写