第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-2022-2023学年高一数学教材配套教案（人教A版2019必修第一册）

一元二次函数、方程和不等式章末测试 一、选择题 1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A，B的大小关系是(　　) A．A≤B D．A≥B C．A<B或A>B D．A>B 2．设为实数,且,则下列不等式正确的是( ) A． B． C． D． 3．“a＞b＞0”是“ab＜”的(　　) A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式6x2＋x－2≤0的解集为(　　) A．　　 B． C． D． 5．已知集合M＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－12>0}，则MN＝(　　) A．{x|－4≤x<－3或4<x≤7} B．{x|－4<x≤－3或4≤x<7} C．{x|x≤－3或x>4} D．{x|x<－3或x≥4} 6．如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列不等式中不一定成立的是(　　) A．ab>ac D．c(b－a)>0 C．cb2<ab2 D．ac(a－c)<0 7．若正实数，满足，则的最小值为（ ） A．2 B． C．5 D． 8．(多选题)(2020·山东莱州月考)若正实数a，b满足a＋b＝1，则下列说法不正确的是(　　) A．ab有最小值 B．＋有最小值 C．＋有最小值4 D．a2＋b2有最小值 9．设m>1，P＝m＋，Q＝5，则P，Q的大小关系为(　　) A．P<Q D．P＝Q C．P≥Q D．P≤Q 10．已知x>1，则的最小值是(　　) A．2＋2 D．2－2 C．2 D．2 11．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是AB，那么a＋b等于(　　) A．－3 D．1 C．－1 D．3 12．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数的关系(如图)，则每辆客车营运多少年，营运的年平均利润最大(　　) A．3 D．4 C．5 D．6 13．不等式x(x－a＋1)＞a的解集是{x|x＜－1或x＞a}，则(　　) A．a≥1　　　 　 　　　　 B．a＜－1 C．a＞－1 D．a∈R 14．已知关于x的不等式x2－4ax＋3a2<0(a<0)的解集为(x1，x2)，则x1＋x2＋的最大值是(　　) A． D．－ C． D．－ 15．（多选题）设，，且，则下列结论正确的是（ ） A．的最小值为 B．的最小值为2 C．的最小值为 D． 二、填空题 16．如果a>b，ab<0，那么与的大小关系是________． 17．若正数a，b满足a＋b＝1，则＋的最小值为________． 18．若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的非空解集为{x|1<x<m}，则m＝________． 19．已知2a＋1<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解集为________． 20．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取值范围是________． 三、解答题 21．某镇计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 22．解下列关于x的不等式． (1) －6x2－5x＋1<0； (2)6－2x≤x2－3x<18. 23．已知关于x的不等式－x2＋ax＋b>0. (1)若该不等式的解集为(－4,2)，求a，b的值； (2)若b＝a＋1，求此不等式的解集． 24．已知a>0，b>0且＋＝1. (1)求ab的最小值； (2)求a＋b的最小值． 25．已知“x∈{x|－1<x<1}，使等式x2－x－m＝0成立”是真命题． (1)求实数m的取值集合M； (2)设不等式(x－a)(x＋a－2)<0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求实数a的取值范围． 26．在“基本不等式”应用探究课中，甲和乙探讨了下面两个问题： （1）已知正数、满足，求的最小值. 甲给出的解法是：由，得，则，所以的最小值为 而乙却说这是错的.请你指出其中的问题，并给出正确解法； （2）结合上述问题（1）的结构形式，试求函数的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 一元二次函数、方程和不等式章末测试 一、选择题 1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A，B的大小关系是(　　) A．A≤B D．A≥B C．A<