9.6 整式的加减-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

9.6 整式的加减（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）如果多项式A减去得，那么多项式A是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】，则可直接得到，再合并同类项可得. 【详解】∵ ∴ 即 故答案为A. 【点睛】本题考查了多项式加减法，通过找同类项，运用合并同类项的方法计算. 2．（2021·上海黄浦·七年级期末）如图，从边长为（2a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为2a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），那么长方形的面积为（　　） A．4a2+6a B．6a+9 C．12a+9 D．12a+15 【答案】C 【分析】根据裁剪拼图可知，所拼成的长方形的长为（2a+3）+2a＝4a+3，宽为（2a+3）﹣2a＝3，由长方形面积的计算方法即可得出答案． 【详解】解：由题意可得， 所拼成的长方形的长为（2a+3）+2a＝4a+3，宽为（2a+3）﹣2a＝3， 所以长方形的面积为（4a+3）×3＝12a+9， 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意求得长方形的长和宽是解题的关键． 二、填空题 3．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）化简：__________． 【答案】. 【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】解： 故填. 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 4．（2021·上海杨浦·七年级期中）如果整式M与整式x2﹣2x的和为3x2＋x﹣4，那么整式M＝___． 【答案】 【分析】根据题意将3x2＋x﹣4减去x2﹣2x即可求得 【详解】 故答案为： 【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的计算是解题的关键． 5．（2021·上海金山·七年级期中）计算：__________ ． 【答案】3x-2 【分析】先去括号，然后合并同类项即可求出答案． 【详解】解：原式=2x-2+x =3x-2， 故答案为：3x-2． 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 6．（2021·上海浦东新·七年级期中）计算：2a2﹣（a2+2）＝_______． 【答案】 【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式=2a2-a2-2=． 【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，特别注意括号前面是负号去掉括号和负号括号里面各项都要变号.本题属于基础题型． 7．（2022·上海·七年级期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）． 【答案】4n 【分析】设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果． 【详解】解：设小长方形的长为a，宽为b， 上面的阴影部分长方形周长：2（m-a+n-a）， 下面的阴影部分长方形周长：2（m-2b+n-2b）， 两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）， ∵a+2b=m（由图可得）， ∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n（厘米）． 故答案为：4n． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．（2022·上海·七年级期末）已知，，则的值是_________ 【答案】88 【分析】观察三个式子的特点，可让第一个式子左右两边都乘以4，第二个式子两边都乘以3，相减即可． 【详解】∵x2﹣xy=16，xy﹣y2=﹣8， ∴4x2﹣4xy=64（1）， 3xy﹣3y2=﹣24（2）， （1）﹣（2）得 4x2﹣7xy+3y2=88． 故答案为：88． 【点睛】本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力． 9．（2021·上海普陀·七年级期末）已知一个多项式减去的结果等于，那么这个多项式是____________． 【答案】 【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并即可得． 【详解】解：由题意知，这个多项式为 = =， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握加减互逆运算关系及整式加减运算法则． 10．（2021·上海奉贤·七年级期中）用字母表示一个已学过的公式或运算法则：___． 【答案】，答案不唯一 【分析】根据题意列出一个公式或运算法则即可． 【详解】例如，减法法则，答案不唯一． 【点睛】本题考