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轻/松/课/堂
第二章 匀变速直线运动的研究
匠心微点 只为改变
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专题1
匀变速直线运动的重要推论
课堂·合作探究
随堂·达标自测
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课堂•合作探究
细研深究 萃取知识精华
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随堂•达标自测
限时训练 巩固当堂所学
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探究一 两个常用的推论
[推论1] 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初、末速度和的一半,即eq \o(v,\s\up6(-))=vt,2) eq \s\do8()
=eq \f(v0+v,2)。
推导:做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度eq \o(v,\s\up6(-))=eq \f(x,t),x=v0t+eq \f(1,2)at2,v=v0+at三式联立解得eq \o(v,\s\up6(-))=eq \f(v0+v,2);
做匀变速直线运动的物体在t时刻的速度:v=v0+at,中间时刻的速度:vt,2) eq \s\do8()
=v0+a·eq \f(t,2),两式联立解得vt,2) eq \s\do8()
=eq \f(v0+v,2)。
综上所述,可得eq \o(v,\s\up6(-))=vt,2) eq \s\do8()
=eq \f(v0+v,2)。
【例1】 (多选)一个物体做匀加速直线运动,在t秒内经过的位移是x,它的初速度为v0,t秒末的速度为vt,则物体在这段时间内的平均速度为( )
A.eq \f(x,t) B.eq \f(v0+vt,t) C.eq