精品解析：北京市通州区2021-2022年七年级下学期期末数学试题

通州区2021－2022学年第二学期七年级期末质量检测数学试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式 D. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式 3. 如图，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度数为　　 A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 4. 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 5. 以下命题是真命题的是（ ） A. 相等的两个角一定是对顶角 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 6. 已知二元一次方程的解,又是下列哪个方程的解（ ） A. B. C. D. 7. 在实数范围内规定新运算“”，其规则是：．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的， 小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形．设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为 m，则S与m的关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分） 9. 分解因式：______． 10. 不等式的正整数解是______________ . 11. 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________． 12. 计算：________． 13. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 14. 如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使成立的条件：______．（只写一个即可，不添加任何字母或数字） 15. 如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为_____． 16. 为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是______． 17. 某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的众数是______棵，平均每人植树______棵． 18 手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下： 工序 时间 模型 打磨（A组） 组装（B组） 模型1 9分钟 5分钟 模型2 6分钟 11分钟 则这两个模型都制作完成所需的最短时间为__________分钟． 三、解答题（本题共64分，第19，20题，每题5分；第21题6分；第22，23题每题5分；第24－28题每题6分；第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算：． 20 解方程组． 21. 分解因式： （1）； （2）． 22. 已知3x2﹣x﹣1＝0，求代数式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值． 23. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 24. 请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______//______(______)． ∵（已知）， ∴//(______)． ∴//______(______)． ∴(______)． 25. 如图，三角形ABC中，过点C作于D，过点D作//交AC于点E． （1）依题意，请补全图形； （2）求证：． 26. 疫情期间某学校储备“抗疫物资”，用8500元购进甲、乙两种医用口罩共计250盒，甲、乙两种口罩的售价分别是25元/盒，40元/盒． （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）已知甲种口罩每盒50个、乙种口罩每盒100个，按照相关要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每