精品解析：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

八年级试卷·数学 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1. 要使分式的值为0，则x的值为____________． 2. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 3. “正方形既是矩形又是菱形”是____事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”） 4. 某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示： 试验的菜种数 500 1000 2000 10000 20000 发芽的频率 0.974 0.983 0.971 0.973 0.971 在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为___________．（精确到0.01） 5. 平行四边形中，，则______度． 6. 已知点都在反比例函数的图象上，且，则_____（填“>”，“=”或“<”） 7. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_________． 8. 如图，在中，点、、分别是、、的中点，若，则_________． 9. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 10. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则___________． 11. 如图，正方形的边长为4，点是边的中点，以为边在的右侧作正方形，则点与点之间的距离为_________． 12. 如图，、两点在反比例函数的图像上，它们的横坐标分别为，，过点作轴于点，若的面积为1，则_________ 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求． ） 13. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 14. 下列说法正确的是（ ） A. 小明投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次 B. 为了解全国中学生的节水意识，应采用普查的方式 C. 为了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取50名九年级学生进行调查，在这个事件中，样本容量是300 D. 一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性比白球大 15. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，矩形中，对角线交于点O，，则矩形面积是（ ） A. 2 B. C. D. 8 17. 在中，将放在如图所示的平面直角坐标系中，的边轴． ，点在轴上，点在反比例函数的图像上，将先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到，此时点在反比例函数的图像上． 与此图像交于点，则点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 18. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，点运动时的面积随时间变化的关系如图2，则的值为（ ） A. B. C. D. 9 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分． 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． ） 19. 计算： （1） （2） 20. 化简： （1） （2） 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生的成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）． 已知A组的频数比组小54． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布直方图中的_________，_________； （2）扇形统计图中部分所对的圆心角度数为_________°： （3）补全频数分布直方图，扇形统计图中的_________； （4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 23. 如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于，两点，直线与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）的面积为_________； （3）结合图像，直接写出不等式的解集． 24. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当的度数为_________°时，四边形是矩形． 25. 某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系如图所示． （1）该蓄水池蓄水量为_________； （2）如果每小时排水量不超过，那么排完水池中的水所用的时间满足的条件是_________； （3）由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量是多少？