专题1.4 充分、必要的条件（专项训练）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（人教A版2019必修第一册）

专题1.4 充分、必要的条件（专项训练） 1．设x∈R，则“x≤2”是“x2≤2x”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设x∈R，则“0＜x＜2”是“x2﹣3x＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设a∈R，则“a＞3”是“＜1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x﹣2＞0}，则x∈A是x∈B的（　　） A．充分不要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分他不要条件 5.若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 6.已知:或，:，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围 8.已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，求实数a的取值范围． 9．设集合M＝{x|﹣a＜x＜a+1}，N＝{x|﹣1≤x≤3}． （1）当a＝2时，求M∩N； （2）若x∈M是x∈N的充分条件，求实数a的取值范围． 10．已知非空集合A＝{x|1+a≤x≤1﹣2a}，B＝{x|x2+3x+2≥0}（a∈R）． （1）若a＝﹣1，求（∁RA）∩B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围． 11．设关于x的不等式的解集为A，关于x的不等式x2﹣2mx+m2﹣1≤0的解集为B． （1）求集合A，B； （2）若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 12．已知集合A＝{x|x2﹣2ax+a2﹣4≤0}，B＝{x||2x﹣5|＞3}． （1）当a＝3时，求A∩B； （2）若“x∈∁RB”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 13.（2020·山西长治市·沁县一中高一月考）求证：是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边． 14．（2021·全国高一课时练习）设证明:的充要条件是. 专题1.4 充分、必要的条件（专项训练） 1．设x∈R，则“x≤2”是“x2≤2x”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不