2.1 圆-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

2.1圆 一、单选题 1．若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和，则此圆的方程是（       ） A． B． C． D． 2．若方程表示一个圆，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．若圆的半径为2，则实数的值为（       ） A． B． C． D． 4．已知点，，则以线段为直径的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（       ） A．圆的圆心为，半径为5 B．圆的圆心为，半径为 C．圆的圆心为，半径为 D．圆的圆心为，半径为 6．如果圆（）关于直线对称，则有（       ）． A． B． C． D． 7．若点在圆的外部，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．方程表示的曲线是（       ）． A． B． C． D． 9．已知点在圆上，则的最大值为（       ） A． B． C．1 D． 10．若，则方程表示的圆的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知点，点M是圆上的动点，点N是圆上的动点，则的最大值是（       ） A． B． C． D． 12．已知圆的方程为，直线：恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线上一点M反射后到达圆C上的一点N，则的最小值为（       ） A．6 B．5 C．4 D．3 二、多选题 13．下列方程能够表示圆的是（       ） A． B． C． D． 14．以A（1，1），B(3，-5)两点的线段为直径的圆，则下列结论正确的是（       ） A．圆心的坐标为（2，2） B．圆心的坐标为（2，-2） C．圆心的坐标为（-2，2） D．圆的方程是 E．圆的方程是 15．方程（，不全为零），下列说法中正确的是（       ） A．当时为圆 B．当时不可能为直线 C．当方程为圆时，，满足 D．当方程为直线时，直线方程 16．已知曲线的方程为，则（       ） A．曲线关于直线对称 B．曲线围成的图形面积为 C．若点在曲线上，则 D．若圆能覆盖曲线，则的最小值为 三、填空题 17．过四点中的三点的一个圆的方程为____________． 18．设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________． 19．已知点是圆C：内一点，则过点M的圆的最短弦在直线的方程是______. 20．曼哈顿距离是由19世纪著名的德国数学家赫尔曼-闵可夫斯基所创的词汇，用来标明两个点在标准坐标系中的绝对轴距总和.例如在平面直角坐标系中，点的曼哈顿距离为.已知动点在圆上，点，则两点的曼哈顿距离的最大值为__________. 21．已知直线过定点A，直线过定点B，与的交点为C，则的最大值为___________. 四、解答题 22．求下列圆的方程 (1)若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，求圆的标准方程； (2)过点的圆与直线相切于点，求圆的标准方程． 23．求满足下列条件的圆的标准方程． (1)圆心在x轴上，半径为5，且过点； (2)经过点、，且以线段AB为直径； (3)圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点； (4)圆心在直线x-2y-3=0上，且过点，． 24．已知点和圆：，试分别求满足下列条件的实数的取值范围： （1）点在圆的内部； （2）点在圆上； （3）点在圆的外部． 25．在平面直角坐标系中，的外接圆方程为，，边的中点关于直线的对称点为，求线段长度的取值范围. 26．已知关于x，y方程表示一个圆． (1)求实数m的取值范围； (2)当时，过点的直线l与圆心的距离是2，求出直线l的方程． 27．已知，，三点，点P在圆上运动，求的最大值和最小值． 28．已知以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点. (1)试写出圆C的标准方程； (2)求证：的面积为定值； (3)设直线与圆C交于M，N两点，若，求圆C的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1圆 一、单选题 1．若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和，则此圆的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可求出圆心坐标和半径，即可得出圆的方程． 因为圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和，所以圆心为，半径为，所以此圆的方程是． 故选：A． 2．若方程表示一个圆，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 将方程化为圆的标准形式，要使方程表示圆可得，即可求的取值范围. 由题设，， ∴要使方程表示圆，则，即. 故选：C 3．若圆的半径为2，则实数的值为（       ） A． B． C． D