第19讲 一元一次不等式组-【暑假精品课堂】2022年新八年级数学暑假同步课(浙教版)

第19讲 一元一次不等式组 一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组． 要点： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 二、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 要点： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分． (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况． 2.利用数轴确定不等式组的解集． 1.　x＞4 2.　2＜x＜4 3.　无解 4.　x＜2 上面的表示可以用口诀来概括：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到． 注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆． 3.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 例1．有下列不等式组：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次不等式组的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 例3．不等式组的解集是（       ） A． B． C． D．无解 例4．对于不等式组，下列说法正确的是（　　） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为 C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 例5．小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘记1分，小亮胜一盘记3分，当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高过小明，小亮胜（       ）盘？（已知比赛中没有出现平局） A．1 B．2 C．3 D．4 例6．已知，则关于x的不等式组的解集为（       ） A．c<x<a B．b<x<a C．c<x<b D．无解 例7．若不等式组的解 为，则值为（       ） A． B． C． D． 例8．若不等式组无解，则a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 例9．已知关于的不等式组的解集为，则的值是（       ） A． B．18 C．2 D． 例10．三角形的三边长分别为3，，8，则的取值范围（       ） A． B． C． D． 例11．若不等式恰有3个整数解，那么a取值范围是（     ） A． B． C． D． 例12．如果关于的方程组的解是正数，那的取值范围是（       ） A． B． C． D．无解 例13．使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 例14．已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是（   ） A． B． C． D． 一、单选题 1．下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（       ） ①；②；③；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（       ） A． B． C． D． 3．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是，则图中显示出来的某药品质量的范围m在数轴上可表示为（       ） A． B． C． D． 4．不等式组的整数解的和为 (          )． A．1 B．0 C．－1 D．－2 5．若不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(　　)． A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 8．若，则为（       ） A． B． C．或 D． 9．已知关于x的不等式组，有以下说法： ①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4； ②当a＝1时，它无解； ③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5； ④如果它有解，那么a≥2． 其中说法正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（       ） A． B．2 C．4 D．12 二、填空题 11．不等式组的解集是______________． 12．不等式的整数解为_______． 13．若关于x的不等式组恰有3个奇数解，则m可以取到的正整数为__________． 1