11.1.1三角形的边-【高效导学】2022-2023学年八年级数学上册同步多维突破讲与练（人教版）

课题： 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 知识点梳理 ★★★三角形的概念： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ★★★按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）． ★★★三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边． ◎◎◎注意事项： ◆在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． ◆在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验． 知识点训练 三角形有关的概念知识点 一 1．（2021秋•双牌县期末）下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（　　） A． B． C． D． 【分析】因为三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形． 【解答】解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形． 故选：C． 【点评】此题考查了三角形的定义．解题的关键是熟练记住定义． 2．（2021春•隆昌市校级期中）课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 【分析】根据三角形的个数解答即可． 【解答】解：图中三角形的个数是5个， 故选：C． 【点评】此题考查三角形，关键是根据图中图形得出三角形个数． 3．如图所示，图中所有三角形的个数为　 　；在△ABE中，AE所对的角是　 ，∠ABC所对的边是　 　；在△ADE中，AD是∠　 　的对边，在△ADC中，AD是∠　 　的对边． 【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形可得图中三角形的个数；根据组成三角形的线段叫做三角形的边；根据相邻两边组成的角叫做三角形的内角进行分析． 【解答】解：图中所有三角形有6个； 在△ABE中，AE所对的角是∠B，∠ABC所对的边是AE； 在△ADE中，AD是∠AED的对边； 在△ADC中，AD是∠C的对边， 故答案为：6；∠B；AE；AED；C． 【点评】此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的相关概念． 三角形的分类知识点 二 4．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形． 【解答】解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角． 故选：D． 【点评】此题考查了三角形的分类． 5．（2021秋•漳平市期中）下列说法正确的有（　　） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 【分析】①根据等腰三角形及等边三角形的定义进行解答即可； ②由三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，可得结论； ③根据等腰三角形的定义进行解答； ④根据三角形按角分类情况可得答案． 【解答】解：①∵有两个边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形， ∴等腰三角形不一定是等边三角形， ∴①错误； ②∵三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形， ∴②错误； ③∵两边相等的三角形称为等腰三角形， ∴③正确； ④∵三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形， ∴④正确． 故选：C． 【点评】本题主要考查了与三角形相关的知识，熟练掌握三角形的分类是解答此题的关键． 6．（2021秋•阳新县期末）如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（　 　） A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 【分析】根据三角形按边的分类可直接选出答案． 【解答】解：三角形根据边分