1.1 菱形的性质与判定（第2课时）-2022-2023学年九年级上册初三数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 行轻巧夺冠代化0© N S W E R S 24(cm2). 参考答案及解析 72√/3解析：在菱形ABCD中，AC,BD是对角线，设相 交于O点，∴.AC⊥BD,AC与BD互相平分，，AC=2, ∴.A0=1. 第一章特殊平行四边形 ∠ABC=60°，∴.∠ABO=30. ∴.BO=5,.BD=23. 1.1菱形的性质与判定（第1课时） 一强化提升训练 )基础巩固训练 8C解析：，四边形ABCD是菱形，AC=6cm,BD= 1B解析：菱形的四条边相等，菱形的周长为4×8 8 cm, =32. ∴.AO=CO=3cm,BO=DO=4cm,∠BOC=90°， 212解析：如图，因为∠BAD: ∴.BC=42+32=5(cm), ∠D=5:1且∠BAD+∠D AEX BC-BOXAC, 180°，所以∠BAD=150°，∠D= 30°，所以∠B=30°.因为菱形ABCD的周长为8cm,所 5AE=24,AE=24 cm. 以AB=BC=2cm,所以AE=1cm,所以S菱形AD= 9C解析：设BE=x,则AE=3-x, BCXAE=2 cm2. 四边形AECF是菱形， 360°，120°，60°，120° 解析：如图， ∴.∠FCO=∠ECO,CE=3-x. 因为菱形的周长为16cm,所以菱 :∠ECO=∠ECB, 形的边长为4cm.因为对角线AC ∴.∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，∴.2BE=CE, =4cm,所以△ABC是等边三角 ∴.CE=2x,∴.2x=3-x,解得x=1,∴.CE=2, 形，所以∠B=60°，所以∠BAD=∠BCD=120°，∠D 由勾股定理，得BC+BE=EC, =60°. ∴.BC=√EC8-BE=√/22-1P=√/3. 4证明：四边形ABCD是菱形， 又AE=AB-BE=3-1=2, .AB=CD,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA. ∴.菱形的面积是AE·BC=23.故选C. .AE=CF,∴.AE+EF=CF+EF,即AF=CE. 名师点晴：此题主要考查了折叠问题以及勾股定理 AB-CD. 等知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它 在△ABF和△CDE中，∠BAC=∠DCA, AF=CE, 属于轴对称，根据轴对称的性质可知，折叠前后图形 .△ABF≌△CDE(SAS),∴.∠BFA=∠DEC,.ED 的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.。 ∥BF. 10g 解析：四边形ABCD是菱形，∴.AC⊥BD, 5C BD=8,AC=6,.AO=3,BO=4, 6D解析：设菱形的对角线长分别为8xcm和6.xcm,已 ∴.AB=√AY+B=√3+4=5， 知菱形的周长为20cm,故菱形的边长为5cm,根据菱 E为BC中点，O为AC中点， 形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，即可知 (4x)2十(3.x)2=25,解得x=1,故菱形的对角线长分别 OB=AB=号放答案为号. 为8m和6cm,所以菱形的面积为号×8X6 1112 5 解析：菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点 080九年级数学·上（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 O,且AC=8,DB=6, (2)如图. .AO=4,DO=3,∠AOD=90°，.AD=5, :点P的“1类生长点”P 在R△MD0中，曲等面积法得2A0·0-合AD· 的坐标为(a十b,a十b), ∴点P在第一象限的角 0E0E=00-3-号枚答案为号. AD 5 5 平分线上， 12号解析：如图，连接CE交AB于点O. ,四边形OPPA是菱形， 点P与点A关于直线 ,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3, OP对称， ∴.AB=AC2+BC=5. ∴.P(4,3),∴.P(7,7),∴AP=√2，OP=72, 若平行四边形CDEB为菱形， 则CE⊥BD,且OD=OB, ∴该菱形的面积为号×2X12-7 :2AB·0C-2AC.BC 1.1菱形的性质与判定（第2课时） 0C= 5 ©)基础巩固训练 在Rt△BOC中，根据勾股定理，得 1B 2D 3A oB--0c-√3-（号）=号， 4B解析：“分别以A和B为圆心，大于号AB的长为半 径画弧，两弧相交于C,D,∴.AC=AD=BD=BC,∴.四边 ·AD=AB-2OB= 5 形ADBC一定是菱形.故选B 1312解析：，菱形的两条对角线的长分别为6和8， 5证明：，四边形ABCD是平行四边形， “菱形的面积为号×6×8=24. AD∥BC,又EF∥AB ∴四边形ABFE是平行四边形， ,点O是菱形两条对角线的交点，