专题13 动能 动能定理-【全攻略】备战2023年高考物理一轮重难点复习

专题13 动能 动能定理 1.理解动能定理，会用动能定理解决一些基本问题. 2.掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法． 考点一　动能定理的理解和基本应用 1．动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能． (2)公式：Ek＝mv2，单位：焦耳(J).1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. (3)动能是标量、状态量． 2．动能定理 (1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． (2)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12. (3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度． 1．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 2．解题流程 3．动能定理的优越性 应用牛顿第二定律和运动学规律解题时，涉及到的有关物理量比较多，对运动过程的细节也要仔细研究，而应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．一般情况下，由牛顿第二定律和运动学规律能够解决的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷． 4．注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系． (2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解． (3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能． 【典例1】（2022·全国·高三课时练习）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是（　　） A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的2倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍 【答案】D 【解析】A．由知，质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的4倍，故A错误； B．由知，速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍，故B错误； C．由知，质量减半，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍，故C错误； D．由知，速度减半，质量增大到原来的4倍，汽车的动能不变，故D正确。 故选D。 【典例2】（2022·浙江·高三阶段练习）某地有一个风力发电场，安装有20台风电机组，年发电量约为2400万千瓦时。已知发电机叶片长度为30米，空气的密度为1.3kg/m3，若风以15m/s的速度垂直叶片面吹来，空气的动能约有10%可以转化为电能，风电机组刚好满负荷发电，则该风电场一年之中能满负荷发电的时间约为（　　） A．40天 B．80天 C．160天 D．320天 【答案】B 【解析】根据题意得 解得 由 故选B。 考点二　应用动能定理求变力做功 在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理，W变＋W恒＝mv22－mv12，物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W变＝mv22－mv12－W恒，就可以求变力做的功了． 【典例3】（2021·内蒙古·满洲里远方中学高三阶段练习）如图，一颗0.1kg子弹以500m/s的速度打穿第一块固定木板后速度变为300m/s，则这个过程中子弹克服阻力所做的功为（　　） A．8000J B．4500J C．3000J D．无法确定 【答案】A 【解析】在子弹穿木块的过程中，设它克服阻力做功为，根据动能定理得 代入数据得 =8000J 故选A。 考点三　动能定理与图像问题的结合 1．解决图像问题的基本步骤 (1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义． (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式． (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图与坐标轴围成的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量． 2．图像所围“面积”和图像斜率的含义 【典例4】（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）冬梦飞扬，冬奥梦圆。第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京开幕。跳台滑雪是一项深受勇敢者喜爱的滑雪运动。图（甲）为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，图（乙）为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图像。不计空气阻力作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．斜坡的倾角为30° B．运动员在a处的速度大小为10m/s C．运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W D．运动