选择性必修第一册(六)直线与圆、圆与圆的位置关系-【衡水金卷·先享题】2021-2022学年高二同步周测卷数学（新教材人教A版）

高二周测卷 ·新教材数学（人教A版）· 高二同步周测卷/数学（六） 一、单项选择题 0,由此切线与a.x一y十1=0平行，两直线的斜率相等 1.A【解析】根据题意，圆C:(x一3)2十(y十2)2=1， 且y轴截距不等，可得k=a且一2k十2≠1；由圆心到 其圆心为(3，-2)，半径R=1,C2:(x-7)2+(y-1)2 切线的距离等于圆的半径，可得圆的半径r= =36,其圆心为(7,1)，半径r=6,两圆的圆心距 02-5,k=一即a=一分放选B √？+ C1C2=16+9=5=r一R,两圆内切.故选A. 二、多项选择题 2.C【解析】(x十1)2+(y-1)2=4,圆心坐标为(-1， 5.BCD【解析】圆心坐标为C(1,0),代人直线1得：m 1),半径为2，圆心到直线1：x+y十√2=0的距离d +1一m=0,无解，，不论m为何值，圆心都不在直线 =一1十1+②-1<2，数形结合可知，圆上有三点 √W12+1F l上，A错：直线l方程整理为m(x+y-1)-2y+1= 到直线l的距离为1.故选C. x+y-1=0 2 0,由 得 ,即直线1过定点 3.A【解析】由圆C的半径为2，可得等边△ABC边长 -2y+1=0 y=2 为2，.圆心C(a,-1)到直线x十ay-2=0的距离等 M(分，2)又1Mc=√(2-1)广+()- 于5，即a一a-2=V3,解得a2=, va2+1 “3,即a=土 3 <1,M在圆C内部，∴直线与圆相交，B正确；设直线 故选A. l与圆相交于A,B两点，弦AB中点为N,则CN⊥ 4.B【解析】已知过点P(2,2)的直线与圆(x一1)2十 AB,|CN|为C到直线AB的距离，显然|CN|≤ y2=5相切，将点P(2,2)代入圆(x-1)+y2=5恒 成立，则点P在圆上.即过点P(2,2)的直线与圆(x CM.N.M至合时取等号.MC=竖.C正确：m 一1)2+y=5相切的切线只有一条，令过点P(2,2) 1时直线I方程为x一y=0,C(1,0)关于1的对称点 的切线的方程为y-2=k(x一2)，即kx-y-2k+2=: 为(0,1)，因此对称圆方程为x2十(y一1)2=1，D正 ·15. 一新教材数学(人教A版)__________参考答案及解析 确。故选BCD。\sqrt{r}-2，②由①②得a=-1.r=2.故圆的方程为 6.ABD【解析】圆O.x^2+y^2=4的圆心为(0，0)，半径x+1)^2+y^2=4. r=2，圆M；x+y^2+4x-2y+1=0.即(x+2)+(y8。[1.号)【解析】曲线y=2+\sqrt{4}-(x-4^x可化为 -1)^3=4，其圆心为(-2，1)，半径R=2，所以O=R^2+(y-2)^2=4(y≥2)，它表示以(4.2)为圆 -r<|OM|=\sqrt{5}<R+r=4，两圆相交。对于A.因为2为半格在线=2上方的学则由带号一 圆O与圆M相交，所以有两条公切线，A正确；对于 2.解得k=0或k=号。如图。直线y=kx过原点(0． B，两圆方程相减得4x-2y+5=0，即直线AB的方 程为4x-2y+5=0，因为圆心O(O，0)与圆心M(-2，0)，当直线与该半圆相切时(即图中虚线)，k=号：当 1)关于直线AB对称。且两圆半径相等。所以B正确；直线过点(2，2)时(即图中实线)，k=1.故要使直线与 断C由B的结论可知1AB|=2\sqrt{x}-(曲线有两个不同交点。则1≤k<等 =2\sqrt{4}÷=\sqrt{i}。该C请说，对于D.EF分别是y↑ 圆O和圆M上的点，则|EF|的最大值为|MO|＋r+ R=\sqrt{5}+4，故D正确。故选ABD。 四，解答题 三，填空题 9.解：(1把圆x^2+y^2-8x-12y+36=0， 7.(x+1)^2+y=4【解析】设圆的方程为y^2+(x- 化为标准方程得(x-4)^2+(y-6)^2=16， a)=r^2，由于圆C过点(1，0)，所以1-a|=r，①。直 所以圆心坐标为(4，6)，半径为R=4， 线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2\sqrt{2}.所以圆心 则两圆心间的距离d=\sqrt{4}-1)+(6-2)^x=5， (a，0)到直线x-y-1=0的距离d=“因为两圆的位置关系是外切， ·16· 高二周测卷 ·新教材数学（人教A版）· 所以d=R十r,即4十√5-m=5,解得m=4, 此时圆心C到直线1的距离d=一+3-1=2， /k2+1 故m的值为4. (10分) 化简得：k=立 5 (2)因为圆心C的坐标为(1,2)， 综上，直线方程为x=1或5x-12y+31=0. 所以圆心C到直线1的距离d=是=5 55 (14分) (3):点Q的坐标为(t,)(1>0),且圆Q与x轴