精品解析：云南省玉溪市2021-2022学年高一下学期教学质量检测数学试题

玉溪市2021一2022学年下学期高一年级教学质量检测 数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数与都是纯虚数，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4 已知单位向量满足，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A 向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位 C. 向左平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某校高一年级15个班参加合唱比赛，得分从小到大排序依次为：，，则（ ） A. 这组数据的分位数是90 B. 这组数据的分位数是 C. 这组数据的下四分位数是86 D. 这组数据的上四分位数是93 10. 已知表示不同的直线，表示不同的平面，则（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数在上单调递增 C. 若，则的最小值为 D. 函数的图象关于中心对称 12. 如图，正方体中，分别是棱的中点，则（ ） A. B. 平面 C. 平面平面 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 抛掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率等于___________. 14 已知，则___________. 15. 中，点满足，若，则___________. 16. 已知直三棱柱的所有棱长均为2，若四点均在球的球面上，则球的表面积等于___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 甲､乙2人进行定点投篮游戏，在1次投篮中投进的概率分别为，且各次投篮是否投进相互独立，各人投篮是否投进相互独立，每人各投篮1次为“一轮游戏”. （1）在一轮游戏中，求2人共投进1球的概率； （2）在两轮游戏中，求2人共投进1球的概率. 18. 已知向量，函数. （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的值域. 19. 某市为了普及法律知识，增强市民的法制观念，针对本市特定人群举办网上学法普法考试.为了解参考人群的法律知识水平，从一次普法考试中随机抽取了50份答卷进行分析，得到这50份答卷成绩的统计数据如下: 成绩分组 频数 2 5 12 16 10 5 (1)在答题卡的图中作出样本数据的频率分布直方图； (2)试根据统计数据，估计本次普法考试的平均成绩和中位数( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； (3)已知该市有100 万人参加考试，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分为合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考试低6 个百分点，试估计第3 次重考的人数. 20. 如图，三棱锥中，是正三角形，. （1）证明：平面平面； （2）分别是的中点，，求三棱锥的体积. 21. 的内角所对的边分别为，已知. （1）若，求； （2）设为边中点，，求的面积. 22. 某集团公司为鼓励下属企业创业，拟对年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，但奖金不低于7万元，且不超过年产值的. （1）若某下属企业年产值100万元，核定可得9万元奖金.试分析函数模型（为常数）是否为符合集团的奖励原则，并说明原因； （2）设，若函数模型符合奖励原则，试求的取值范围.参考数据：. 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉溪市2021一2022学年下学期高一年级教学质量检测 数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式，得到，从而求出交集. 【详解】因为，，所以 故选： A. 2. 已知复数与都是纯虚数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设，再设求解即可 【详解】设，，则，故，解得，故 故选：C 3. 命题“”