1.1.3 菱形的性质与判定（第3课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 1.1.3 菱形的性质与判定（第3课时） 第一章 特殊平行四边形 学习目标 3.综合利用菱形的性质与判定解决问题. 2.进一步掌握并巩固菱形的性质与判定的相关知识 1.探究菱形面积的多种求法 ； 2022/7/13 2 情境导入 一、菱形的相关知识有哪些？ 菱形 定义 性质 判定 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 具有平行四边形的所有性质 菱形的四条边都相等 对角线互相垂直且平分每一组对角　 轴对称图形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2022/7/13 3 探究新知 核心知识点一： 菱形的面积 问题1 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗? A B C D 思考 前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢? 能.过点A作AE⊥BC于点E,则S菱形ABCD=底×高 =BC·AE. E 2022/7/13 4 探究新知 问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积. A B C D O 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD, ∴S菱形ABCD=S△ABC +S△ADC = AC·BO+ AC·DO = AC(BO+DO) = AC·BD. 你有什么发现？ 菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半 2022/7/13 5 探究新知 (1)一边长与两对边的距离(即菱形的高)的积； (2)四个小直角三角形的面积之和(或一个小直角三角形面积的4倍)； (3)两条对角线长度乘积的一半． 归纳总结 菱形的面积计算方法： O C B D A ┓ 2022/7/13 6 探究新知 例：如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm， 求：（1）对角线AC的长度； 解：∵四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点E， ∴AC=2AE=2×12=24(cm)（菱形的对角线互相平分）. ∴∠AED=90°（菱形的对角线互相垂直）, DE= BD= ×10=5cm（菱形的对角线互相平分）， 2022/7