精品解析：山东省东营市垦利区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021－2022学年第二学期期末质量检测 七年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 若，则下列式子中一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列命题中是假命题的是（ ）． A. 对顶角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 同旁内角互补 D. 互为相反数的两个数之和等于0 3. 若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 5. 一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　） A. B. C. D. 1 6. 如图，已知一次函数和的图像交于点，则根据图像可得关于的二元一次方程组的解是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，，则的周长为（ ）． A. 6.5cm B. 13cm C. 26cm D. 15cm 8. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，则CD的长为（ ）． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，在锐角三角形ABC中，，BE，CD为的角平分线．BE，CD交于点F，FG平分，有下列四个结论：①；②；③≌；④．其中结论正确的序号有（ ）． A ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 不等式5x﹣1＞2x+5的解集为_____． 12. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是________ 13. 如图，在中，AD是它的角平分线，，，则______． 14. 已知是方程组解，则_____. 15. 如图，在四边形ABCD中，，E为BC上的一点，且，，，，则AD＝______． 16. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是_________． 17. 李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得，王超抄错了m得则原方程组中a的值为___． 18. 如图所示，已知和都是等腰三角形，，连接BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①；②；③AF平分；④．其中正确结论的有______．（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程组：； （2）解不等式组 20. 完成下面的证明：如图：已知于点D，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（______）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴______（______）， ∴______（______）， ∴（已知）， ∴（______）， ∴______（等量代换）， ∴（垂直定义）． 21. 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求： （1）转到数字8是______；（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入） （2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______； （3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？ 22. 如图，已知于E，于F，相交于点D，若．求证：平分． 23. 如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y=﹣3与坐标轴交于C、D两点． （1）求直线AB：y=kx+b与CD交点E的坐标； （2）直接写出不等式kx+b＞﹣3解集； （3）求四边形OBEC的面