精品解析：辽宁省盘锦市双台子区第一中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

双台子区一中九年级第一学期期中测评 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的（ ） A. B. C. D. 2. 有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且只有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，是的直径，点，为上的点．若，则的度数为（ ）． A. 70° B. 100° C. 110° D. 140° 4. 如图，学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽15米的长方形．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为252平方米，则小道的宽为（ ） A. 5米 B. 1米 C. 2米 D. 3米 5. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 8. 如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（　　） A. 14 B. 20 C. 24 D. 30 9. 如图，AB、CD为⊙O的直径，且，点P在上，连接PC、PD，于点H，若，则∠C的度数是（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，点P，Q同时从点A出发，速度均为，若点P沿向点C运动，点Q沿向点C运动，则的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____． 12. 有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流感，如果设每轮传染中一个人平均传染x个人，那么可列方程为________． 13. 已知是方程的根，则代数式的值为_____． 14. 如图，在半径为1的扇形AOB中，，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），，垂足分别为C，D，则CD的长为________． 15. 如图，点O为△ABC的内心，将∠ABC平移使顶点B与点O重合，两边与AC分别交于点D和E．若，则△ODE的周长是________． 16. 如图，将一副三角板中含角三角板放置在平面上不动，另一个含角的三角板绕着它们相同的直角顶点О旋转一周，在旋转过程中，当与平行时，的度数是_________． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1），B（4，1），将抛物线沿x轴向右平移m（）个单位长度后，使其与线段AB（含端点）有交点，那么m的取值范围是________． 18. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去．则（n是正整数）的顶点的坐标是________． 三、解答题（第19题16分，第20题10分，第21题8分，共34分） 19 （1） （2） （3） （4） 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）． （1）画出△ABC沿水平方向向左平移4个单位长度的，并直接写出、的坐标； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转所得的，并直接写出、的坐标； （3）可由绕点G旋转得到，则点G的坐标为 ． 21. 某小区有一个半径为3的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心1处达到最大高度为3，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求水柱所在抛物线对应的函数关系式； （2）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为2处，通过计算说明身高1.8的王师傅是否被淋湿？ 四、解答题（第22题10分，第23题12分，共22分） 22. 已知，分别与相切于点，，，为上一点． （Ⅰ）如图①，求的大小； （