复习进阶-第5章 分式 复习2-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（浙教版）

12 列分式方程解决实际问题时忘记 检验导致错误 一般地,解分式方程时,去分 母后所得整式方程的解有可能使 原分式方程中的分母为0,因此要 将整式方程的解代入最简公分母, 若最简公分母的值不为0,则是原 方程的解.列分式方程解应用题 时,不仅要检验所得的解是否满足 所列的方程,还要检验是否符合题 目的实际意义. 19. 原 式 = 2x+5(x+1)(x-1)- 3(x+1) (x+1)(x-1) ÷ x-2(x-1)2= 2x+5-3x-3 (x+1)(x-1) ·(x-1) 2 x-2 = 2-x (x+1)(x-1) ·(x-1) 2 x-2 =- x-1 x+1. ∵ (x+1)(x-1)≠0且x-2≠0, ∴ x≠-1且x≠1且x≠2.又 ∵ -2<x≤2且x 为整数,∴ x 只 可以 取 0.当 x=0 时,原 式 = -0-10+1=1. 20. (1) 设一名工人每小时可分拣 x件货物,则一个机器人每小时可分 拣20x 件货物.由题意,得800016x - 8000 20x = 2 3. 解得x=150.经检验, x=150是原方程的根,且符合题意. ∴ 20x=3000.∴ 一个机器人每小 时可分拣3000件货物.(2) 该仓库 能在规定的时间内完成任务.理由: 由题意,得3×(20×150+20× 3000)+(8-3)×[(20+15)× 3000+20×150]=729000(件). ∵ 729000>720000,∴ 该仓库能在 规定的时间内完成任务. 21. (1) “丰收1号”小麦试验田的单 位面积产量为 500(a+b)(a-b)kg /m2, “丰收2号”小麦试验田的单位面积 产量为 500(a-b)2kg /m2.∵ a+b> a-b,∴ 500 (a+b)(a-b)< 500 (a-b)2. ∴ “丰收2号”小麦试验田的单位面 积 产 量 高. ∵ 500 (a-b)2 ÷ 500 (a+b)(a-b)= a+b a-b , ∴ 两块小 麦试验田中,高的单位面积产量是低 的单位面积产量的a+b a-b 倍.(2) 由题 意,得 500(a-1)2 - 500 (a+1)(a-1)= 40 (a-1)2. 解得a=24.经检验,a=24 是所列方程的根,且符合题意.∴ a 的值为24. 复 习2 1. B 2. D 3. A 4. A 5. D 6. C 解析:将8x+22x-1 变形成4+ 6 2x-1 ,要使8x+2 2x-1 的值为整数,只要 使 6 2x-1 的值为整数即可.由于x 是 整数,故2x-1是整数.故2x-1= ±1,2x-1=±2,2x-1=±3,2x- 1=±6.分别求解验证可知,当2x- 1=±2,2x-1=±6时,x 不是整 数.因此,x 是整数,分式8x+22x-1 的值 也是整数的x的值有4个. 7. B 解析:先求t=a3m+2n=a3m · a2n=(am)3·(an)2=8×9=72.将 t=72 代 入 方 程 t48- 1 3x-1= 5 6x-2 ,得3 2- 1 3x-1= 5 6x-2. 解得 x=109. 经检验,x=109 是原方程的 根.故原方程的解为x=109. 8. C 解析:设小王开私家车上班平 均每小时行驶xkm,则他乘坐的公 交车平均每小时行驶(x+10)km.由 题意,得 18 x+10= 18 x× 3 4. 解得x= 30.经检验,x=30是原方程的根,且 符合题意.则x+10=40,即小王上 班乘坐的公交车平均每小时行驶 40km. 9. -3 10. 2(m+1)(m-1) 确定最简公分母的方法 确定最简公分母的一般方法 如下:① 如果各分母都是单项式, 那么最简公分母就是各系数的最 小公倍数与相同字母的最高次幂 的积,所有不同字母都写在积里; ② 如果各分母都是多项式,就可 以将各分母分解因式,取各分母系 数的最小公倍数,凡出现的以字母 (或含字母的整式)为底数的幂都 要取最高次幂. 11. - 1a2b3 12. x 1+x 13. 12 x+ 12 1.2x=22 14. 1 13 解析:由题意,得x≠0,根 据分式的基本性质,在原式分子、分 母上同时除以x2 变形,得原式= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈