复习进阶-第3章 整式的乘除 复习1-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（浙教版）

6 过2小时停车场恰好停满. 巧设辅助未知数解决 稍复杂的方程问题 解与方程组相关的实际问题 时,由于数量关系比较复杂,或已 知条件较少,为了更好地分析数量 关系,有时需要引入一个辅助未知 数,考虑解题思路时要用到它,但 在实际计算过程中,这个辅助未知 数最终会被消去.例如本题中设该 停车场能停放s辆车,这里的s即 为辅助未知数. 17. (1) x=-74, y=101. (2) x=1715 , y= 11 15. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 18. 错误.①×2,得 2x-6y=2③. ③- ②,得 -6y +y =2-7. ∴ -5y=-5.∴ y=1.把y=1代 入①,得x-3×1=1.∴ x=4.∴ 这 个方程组的解为 x=4, y=1. 19. (1) 设医用口罩的单价为x 元, 洗手液的单价为y 元.由题意,得 800x+120y=5400+200, 1200x+80y=5400. 解 得 x=2.5, y=30. ∴ 医 用 口 罩 的 单 价 为 2.5元,洗 手 液 的 单 价 为 30 元. (2) 设购买洗手液b瓶.∵ 需购买单 价为6元的N95口罩m 个,购买的 医用口罩和 N95口罩共1200个, ∴ 购买医用口罩(1200-m)个.由 题意,得2.5(1200-m)+30b+ 6m=5400.化简得b=80-760m. ∵ m,b均为正整数,且100<m< 200,∴ m 为60的倍数.∴ m 为120 或180.故答案为:120或180. 20. (1) 设甲种货车每辆能装货 x吨,乙种货车每辆能装货y吨.由题 意,得 2x+y=10, x+2y=11. 解得 x=3, y=4. ∴ 甲 种货车每辆能装货3吨,乙种货车每 辆能装货4吨.(2) 设租用甲种货车 a辆,乙种货车b辆.由题意,得3a+ 4b=31.又 ∵a,b 均 为 正 整 数, ∴ a=9, b=1 或 a=5, b=4 或 a=1, b=7. ∴ 共 有3种租车方案,方案一:租用9辆 甲种货车,1辆乙种货车;方案二:租 用5辆甲种货车,4辆乙种货车;方案 三:租用1辆甲种货车,7辆乙种货 车.(3) 方案一所需租金为100×9+ 120×1=1020(元);方案二所需租金 为100×5+120×4=980(元);方案 三所需租金为100×1+120×7= 940(元).∵ 1020>980>940,∴ 租 金最少的租车方案为租用1辆甲种 货车,7辆乙种货车.最少的租金为 940元. 第3章　整式的乘除 复 习1 1. B 2. B 3. B 4. D 5. A 忽视二次三项式为完全平方式的 条件导致漏解 本题考查对完全平方公式的 结果特征的理解,完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2. 可巧记为:“首平方,末平方, 首末两倍中间放”.解题时容易因 思维定式弄错中间的“±”,漏掉其 中一种情况.另外,还可以通过掌 握使二次三项式ax2+bx+c(a≠ 0)为完全平方式的条件是b2- 4ac=0来解决此类题目. 6. A 7. D 8. B 解析:设AB=a,BC=b,由“四 个正方形的周长之和为24,面积之和 为12”,可得4a×2+4b×2=24, 2a2+2b2=12,即a+b=3①,a2+ b2=6②.由①,得a2+2ab+b2= 9③.由③-②,得2ab=3.故ab= 3 2 ,即长方形ABCD 的面积为32. 9. 0 10. 6a2-3a-1 11. m2 12. 5 13. -30x3y2 14. 654383 解析:首先把(m+ 48)(m+68)转化为(m+58-10)(m+ 58+10),由平方差公式得到(m+ 58-10)(m+58+10)=(m+58)2- 102,然后将(m+58)2=654483整体 代入,得到代数式的值为654383. 15. 4041 解析:设x=2022-a, y=2021-a,则xy=2020,x-y= 2022-a-2021+a=1,从而得到 (2022-a)2+(2021-a)2=x2+ y2=(x-y)2+2xy=1+2×2020= 4041. 16. 3∶1 解析:涂色部分的面积 S2=4 12ab+12b2 =2ab+2b2, 空白部分的面积S1=(a+b)2- S2=a2+2ab+b2-2ab-2b2=a2- b2.根据 S1=S2,可知a2-b2= 2ab+2b2,从而得到a2-2ab=3b2. 在等号两边同时加上b2,得到(a- b)2=4b2,从而可得a-b=2b或a- b=-2b